Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Nhận biết) có đáp án
-
469 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam thức bậc hai có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
Ta thấy chỉ có đa thức ở phương án B có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a = –1, b = 2 và c = –10.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2:
Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x – 6 lần lượt là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x – 6 có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a = –1, b = –4, c = –6.
Biệt thức của f(x): ∆ = b2 – 4ac = (–4)2 – 4.(–1).(–6) = –8.
Biệt thức thu gọn của f(x): ∆’ = .
Vậy ∆ = –8 và ∆’ = –2.
Do đó ta chọn phương án D.
Câu 3:
Nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 4x – 2 là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 4x – 2 có ∆ = 42 – 4.(–2).(–2) = 0.
Do đó f(x) có nghiệm kép .
Vậy f(x) có nghiệm là x = 1.
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 4:
Cho f(x) = (3m – 2)x2 – 2(3m – 2)x + 3(2m + 1). Đa thức f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có đa thức f(x) = (3m – 2)x2 – 2(3m – 2)x + 3(2m + 1) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi a ≠ 0.
Nghĩa là, 3m – 2 ≠ 0.
Suy ra
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5:
Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0), có ∆ = b2 – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
Ta chọn phương án A.
Câu 6:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x khi ∆ < 0.
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 7:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0), ta có:
⦁ Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi giá trị x.
Do đó phương án B, D đều sai.
⦁ Nếu ∆ = 0 và là nghiệm kép của f(x) thì f(x) cùng dấu với a với mọi x ≠ x0.
Do đó phương án C đúng.
⦁ Nếu ∆ > 0 và x1, x2 là hai nghiệm của f(x) (x1 < x2) thì f(x) trái dấu với a với mọi x trong khoảng (x1; x2); f(x) cùng dấu với a với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x1); (x2; +∞).
Do đó phương án A sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Thông hiểu) có đáp án
-
8 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Vận dụng) có đáp án
-
5 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (213 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Phần 2) có đáp án (468 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án (533 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Giải phương trình bậc hai một ẩn (Phần 2) có đáp án (335 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai (Phần 2) có đáp án (281 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (263 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án (155 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (124 lượt thi)