• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

18/07/2024 200

Hệ phương trình x3−3x=y3−3yx6+y6=27có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (có đáp án)
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có :  

x3−3x=y3−3y⇔x−yx2+xy+y2−3x−y=0

⇔x−yx2+xy+y2−3=0

⇔x=yx2+xy+y2−3=0

Khi x=y thì hệ có nghiệm ±2726;±2726.

Khi

x2+xy+y2−3=0⇔x2+y2=3−xy

ta có  x6+y6=27

⇔x2+y2x4−x2y2+y4=27

⇒3−xy3−xy2−3x2y2=27

⇔3xy3+27xy=0

⇔xy=0xy2=−9(vô lí).

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình x+y=2a+1x2+y2=a2−2a+3. Giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x,y) và tích x.y nhỏ nhất là

Xem đáp án » 22/07/2024 271

Câu 2:

Cho hệ phương trình: 2x−y=2−ax+2y=a+1. Các giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất :

Xem đáp án » 22/07/2024 270

Câu 3:

Nghiệm của hệ phương trình: x+y+z=91x+1y+1z=1xy+yz+zx=27

Xem đáp án » 23/07/2024 265

Câu 4:

Hệ phương trình x2+y2=1y=x+m có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :

Xem đáp án » 15/07/2024 258

Câu 5:

Hệ phương trình x+y+xy=5x2+y2+xy=7 có nghiệm là :

Xem đáp án » 19/07/2024 257

Câu 6:

Hệ phương trình 2x+y−1=12y+x−1=1 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) ?

Xem đáp án » 21/07/2024 252

Câu 7:

Hệ phương trình x2−3xy+y2+2x+3y−6=02x−y=3 có nghiệm là :

Xem đáp án » 22/07/2024 250

Câu 8:

Hệ phương trình x+y+xy=5x2+y2=5 có nghiệm là :

Xem đáp án » 20/07/2024 249

Câu 9:

Nếu (x,y) là nghiệm của hệ phương trình: x2−4xy+y2=1y−4xy=2. Thì xy bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 22/07/2024 244

Câu 10:

Cho hệ phương trình: mx+(m+2)y=5x+my=2m+3. Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là :

Xem đáp án » 22/07/2024 238

Câu 11:

Nghiệm của hệ phương trình xy+x+y=5x2y+y2x=6 là:

Xem đáp án » 23/07/2024 238

Câu 12:

Cho hệ phương trình: 2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm x;y sao cho x,y đều là các số nguyên là :

Xem đáp án » 23/07/2024 236

Câu 13:

Cho hệ phương trình x2−y2+6x+2y=0x+y=8. Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ?

Xem đáp án » 16/07/2024 228

Câu 14:

Cho hệ phương trình: mx−(m+1)y=3mx−2my=m+2x+2y=4. Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là

Xem đáp án » 23/07/2024 227

Câu 15:

Các cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình: x+2y=37x+5y=2 là :

Xem đáp án » 18/07/2024 225
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »