Câu hỏi:
23/07/2024 281
Cho hệ phương trình: {2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x;y) sao cho x,y đều là các số nguyên là :
A. (2;−2),(3;−3).
B. (−2;2),(−3;3).
C. (1;−1),(3;−3).
Đáp án chính xác
D. (−1;1),(−4;4).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Phương trình:
(1)⇔(x+y)(2x−y)=0
⇔[x=−y2x=y.
Trường hợp 1: x=−y thay vào (2) ta được x2−4x+3=0⇔[x=1x=3. Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1;−1),(3;−3)
Trường hợp 2: 2x=y thay vào (2) ta được −5x2+17x+3=0 phương trình này không có nghiệm nguyên
Vậy các cặp nghiệm (x,y) sao cho x,y đều là các số nguyên là (1;−1) và (3;−3).
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Phương trình:
(1)⇔(x+y)(2x−y)=0
⇔[x=−y2x=y.
Trường hợp 1: x=−y thay vào (2) ta được x2−4x+3=0⇔[x=1x=3. Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1;−1),(3;−3)
Trường hợp 2: 2x=y thay vào (2) ta được −5x2+17x+3=0 phương trình này không có nghiệm nguyên
Vậy các cặp nghiệm (x,y) sao cho x,y đều là các số nguyên là (1;−1) và (3;−3).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hệ phương trình: {2x−y=2−ax+2y=a+1. Các giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất :
Xem đáp án »
23/07/2024
317
Câu 3:
Cho hệ phương trình {x+y=2a+1x2+y2=a2−2a+3. Giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x,y) và tích x.y nhỏ nhất là
Xem đáp án »
22/07/2024
314
Câu 4:
Hệ phương trình {2x+√y−1=12y+√x−1=1 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) ?
Xem đáp án »
21/07/2024
314
Câu 9:
Nếu (x,y) là nghiệm của hệ phương trình: {x2−4xy+y2=1y−4xy=2. Thì xy bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án »
22/07/2024
292
Câu 11:
Cho hệ phương trình: {mx+(m+2)y=5x+my=2m+3. Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là :
Xem đáp án »
23/07/2024
275
Câu 12:
Cho hệ phương trình {x2−y2+6x+2y=0x+y=8. Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ?
Xem đáp án »
17/07/2024
267
Câu 13:
Các cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình: {|x|+2|y|=37x+5y=2 là :
Xem đáp án »
18/07/2024
264
Câu 14:
Cho hệ phương trình: {mx−(m+1)y=3mx−2my=m+2x+2y=4. Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là
Xem đáp án »
23/07/2024
263
