Câu hỏi:
23/07/2024 287
Nghiệm của hệ phương trình {xy+x+y=5x2y+y2x=6 là:
A. (1;2),(2;1).
Đáp án chính xác
B. (0;1),(1; 0).
C. (0; 2),(2;0) .
D. (2;12),(12;2).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đặt :
S=x+y,P=xy(S2−4P≥0)
Ta có :{P+S=5PS=6
⇒S,P là nghiệm của phương trình :
X2−5X+6=0⇔X=2;X=3
Khi S=2,P=3 (loại)
Khi S=3,P=2 thì x,y là nghiệm phương trình X2−3X+2=0 ⇔X=1;X=2
Vậy nghiệm của hệ là (1;2),(2;1).
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đặt :
S=x+y,P=xy(S2−4P≥0)
Ta có :{P+S=5PS=6
⇒S,P là nghiệm của phương trình :
X2−5X+6=0⇔X=2;X=3
Khi S=2,P=3 (loại)
Khi S=3,P=2 thì x,y là nghiệm phương trình X2−3X+2=0 ⇔X=1;X=2
Vậy nghiệm của hệ là (1;2),(2;1).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hệ phương trình: {2x−y=2−ax+2y=a+1. Các giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất :
Xem đáp án »
23/07/2024
326
Câu 3:
Hệ phương trình {2x+√y−1=12y+√x−1=1 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) ?
Xem đáp án »
21/07/2024
319
Câu 4:
Cho hệ phương trình {x+y=2a+1x2+y2=a2−2a+3. Giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x,y) và tích x.y nhỏ nhất là
Xem đáp án »
22/07/2024
318
Câu 8:
Nếu (x,y) là nghiệm của hệ phương trình: {x2−4xy+y2=1y−4xy=2. Thì xy bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án »
22/07/2024
300
Câu 10:
Cho hệ phương trình: {2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x;y) sao cho x,y đều là các số nguyên là :
Xem đáp án »
23/07/2024
284
Câu 11:
Cho hệ phương trình: {mx+(m+2)y=5x+my=2m+3. Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là :
Xem đáp án »
23/07/2024
280
Câu 12:
Cho hệ phương trình {x2−y2+6x+2y=0x+y=8. Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ?
Xem đáp án »
17/07/2024
271
Câu 13:
Cho hệ phương trình: {mx−(m+1)y=3mx−2my=m+2x+2y=4. Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là
Xem đáp án »
23/07/2024
268
Câu 14:
Các cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình: {|x|+2|y|=37x+5y=2 là :
Xem đáp án »
18/07/2024
268
