Câu hỏi:
29/11/2024 1,061Hàm số nào sau đây không liên tục trên R
A.y=2xx2+1
B.y=3xx+2
C.y=cosx
D.y=x2−3x+2
Trả lời:

Đáp án đúng là: B
*Lời giải:
Dễ thấy đáp án là B
Xét A có x2+1>1,∀x∈ℝ⇒TXĐ:x=2017 D=ℝ
Xét B có x+2≠0⇔x≠2⇒TXĐ: D=ℝ\{2}
Tương tự C;D
*Phương pháp giải:
a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực .
b) Hàm số phân thức hữu tỉ và hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.
*Một số lý thuyết liên quan:
1. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
Định nghĩa 1
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 ∈ K.
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu limx→x0f(x)=f(x0).
2. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Định nghĩa 2
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và limx→a+f(x)=f(a),limx→b−f(x)=f(b).
Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó.
Hàm số liên tục trên khoảng (a;b)
Hàm số không liên tục trên khoảng (a; b).
Định lí 2
Giả sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khi đó:
a) Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) – g(x) và y = f(x).g(x) liên tục tại x0;
b) Hàm số f(x)g(x) liên tục tại x0 nếu g(x0) ≠ 0.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
50 bài tập về Hàm số liên tục (có đáp án 2024) và cách giải
Hàm số liên tục | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải
Dùng định nghĩa, xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = x^3 ‒ 3x + 2 tại điểm x = ‒2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x−1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y=−3x−1
Câu 5:
Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị (Cm): y=(x−2)(x2−mx−m2−3) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
Câu 6:
Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số f(x)=x+9x với x∈[2;4]. Khi đó b-a
Câu 8:
Cho khối chóp đều có cạnh S.ABCD đáy bằng a√3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a
Câu 9:
Cho hàm số y=x3−3x2+10 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10
Câu 11:
Biết đồ thị hàm số y=x4+bx2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ (0;−1) thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?
Câu 13:
Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là
Câu 15:
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn 0<a≠1 và bc>0. Trong các khẳng định sau:
I. loga(bc)=logab+logac
II. logabc=logab−logac
III. loga(bc)2=2logabc
IV. logab4=4logab
Có bao nhiêu khẳng định đúng