Câu hỏi:

29/11/2024 1,061

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

A.y=2xx2+1

B.y=3xx+2

Đáp án chính xác

C.y=cosx

D.y=x23x+2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

*Lời giải:

Dễ thấy đáp án là B

Xét  A có x2+1>1,xTXĐ:x=2017   D=   

Xét B   x+20x2TXĐ:  D=\{2}

Tương tự  C;D

*Phương pháp giải:

 a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực .

 b) Hàm số phân thức hữu tỉ và hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.

*Một số lý thuyết liên quan:

1. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM

Định nghĩa 1

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 ∈ K.

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu limxx0f(x)=f(x0).

2. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG

Định nghĩa 2

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và limxa+f(x)=f(a),limxbf(x)=f(b).

Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó.

Lý thuyết Hàm số liên tục - Toán lớp 11  (ảnh 1)

Hàm số liên tục trên khoảng (a;b)

Lý thuyết Hàm số liên tục - Toán lớp 11  (ảnh 1)

Hàm số không liên tục trên khoảng (a; b).

Định lí 2

Giả sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khi đó:

a) Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) – g(x) và y = f(x).g(x) liên tục tại x0;

b) Hàm số f(x)g(x) liên tục tại x0 nếu g(x0) ≠ 0.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

50 bài tập về Hàm số liên tục (có đáp án 2024) và cách giải 

Hàm số liên tục | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải

Dùng định nghĩa, xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = x^3 ‒ 3x + 2 tại điểm x = ‒2

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với những giá trị nào của athì (a1)23<(a1)13

Xem đáp án » 22/07/2024 949

Câu 2:

Giá trị của (a)3loga4 bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 625

Câu 3:

Phương trình 3.tanx3=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 224

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:  y=3x1 

Xem đáp án » 22/07/2024 215

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị (Cm): y=(x2)(x2mxm23) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Xem đáp án » 23/07/2024 212

Câu 6:

Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số  f(x)=x+9x với x[2;4]. Khi đó b-a 

Xem đáp án » 22/07/2024 203

Câu 7:

Đồ thị hàm số y=x+1x22016x2017 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án » 22/07/2024 202

Câu 8:

Cho khối chóp đều  có cạnh S.ABCD  đáy bằng a3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a 

Xem đáp án » 22/07/2024 199

Câu 9:

Cho hàm số y=x33x2+10  (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10 

Xem đáp án » 22/07/2024 197

Câu 10:

Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là

Xem đáp án » 23/07/2024 197

Câu 11:

Biết đồ thị hàm số  y=x4+bx2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ  (0;1) thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

Xem đáp án » 22/07/2024 194

Câu 12:

Hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 22/07/2024 193

Câu 13:

Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là 

Xem đáp án » 23/07/2024 187

Câu 14:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=4x2 là:

Xem đáp án » 22/07/2024 183

Câu 15:

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn 0<a1  và   bc>0.  Trong các khẳng định sau:

I.  loga(bc)=logab+logac

II.  logabc=logablogac

III.  loga(bc)2=2logabc

IV.  logab4=4logab

Có bao nhiêu khẳng định đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 182

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »