Câu hỏi:
10/11/2024 354Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Lời giải
*Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc ba điểm,phép nhân vecto với một số
*Lý thuyết:
Áp dụng quy tắc 3 điểm và quy tắc hiệu hai vecto ta có :
(vì M là trung điểm của BB’) .
Cho số thực k ≠ 0 và vectơ . Tích của số k với vectơ là một vectơ, kí hiệu là , được xác định như sau:
• Cùng hướng với vectơ nếu k > 0, ngược hướng với vectơ nếu k < 0;
• Có độ dài bằng |k| . | |.
Quy ước: 0. = , k. = . Do đó, k. = khi và chỉ khi k = 0 hoặc = .
Chú ý:
• Phép lấy tích của một số với một vectơ gọi là phép nhân một số với một vectơ.
• Phép nhân một số với một vectơ trong không gian có các tính chất sau:
Với hai vectơ bất kì , và hai số thực h, k ta có:
+ k( + ) = k + k ; k(- ) = k − k ;
+ (h + k) = h + k ;
+ h(k ) = (hk) ;
+ 1 = ; (−1) = − .
• Hai vectơ , khác là cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k ≠ 0 sao cho .
Xem thêm
Lý thuyết Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian – Toán lớp 12 Cánh diều
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a
Câu 5:
Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa: là:
Câu 6:
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ . Đặt . Tính giá trị biểu thức P = x + y
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho và . Tính vectơ theo hai vec tơ
