Câu hỏi:
14/07/2024 229Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là
A. đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. đường tròn đường kính AB
C. đường trung trực đoạn thẳng IA
D. đường tròn tâm A, bán kính AB
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho 
Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho 
Ta có:
Vì E, F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF
Với I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 
là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 2:
Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Câu 4:
Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa: là:
Câu 5:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho và . Tính vectơ theo hai vec tơ
Câu 7:
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ . Đặt . Tính giá trị biểu thức P = x + y
