Câu hỏi:
07/03/2025 20Giải các phương trình:
a) 3x2 + 2x – 1 = 0;
b) .
Trả lời:

Lời giải:
a) 3x2 + 2x – 1 = 0;
⇔3x2 + 3x – x – 1 = 0
⇔3x(x + 1) – (x + 1) = 0
⇔(x + 1).(3x – 1) = 0
⇔[x+ 1=03x−1 =0 ⇔[x= − 1x= 13
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {−1; 13}.
b) Điều kiện xác định: x≠2; x≠4
x−3x−2 + x−2x−4 =315⇔5(x−3)(x−4)(x−2)(x−4) + 5(x−2)2(x−2)(x−4) = 16(x−2)(x−4)(x−2)(x−4)
Suy ra: 5(x – 3)(x - 4) + 5(x - 2)2 = 16(x - 2).(x - 4)
⇔ 5(x2 – 4x – 3x +12) + 5(x2 – 4x+ 4) = 16(x2 - 4x – 2x + 8)
⇔ 5x2 – 35x+ 60 + 5x2 - 20x + 20 = 16x2 – 96x + 128
⇔ 10x2 - 55x + 80 = 16x2 – 96x + 128
⇔ 10x2 - 55x + 80 - 16x2 + 96x - 128 = 0
⇔ -6x2 + 41x – 48 = 0
⇔ 6x2 - 41x + 48 = 0
⇔ 6x2 – 9x – 32x + 48 = 0
⇔ 3x(2x – 3) – 16.(2x – 3) = 0
⇔ (3x – 16)(2x – 3) = 0
⇔[3x−16=02x− 3=0 ⇔[x= 163x= 32 ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= {163; 32}.
* Phương pháp giải:
Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
* Lý thuyết nắm thêm
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
- Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử:
A.B + A.C = A.(B + C)
Các dạng bài
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. Phương pháp giải:
Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
Dạng 2: Các bài toán liên quan
a. Phương pháp giải:
Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để làm một số bài toán tính nhanh, tính giá trị biểu thức, tìm x,…
Dạng 3: Chứng minh các bài toán số nguyên:
a. Phương pháp giải:
Phân tích các biểu thức đã cho một cách hợp lí thành các tích và sử dụng tính chất chia hết của số nguyên.
Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ một vế là một đa thức sang vế kia là một tích của các nhân tử hoặc lũy thừa của một đơn thức đơn giản hơn.
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. Phương pháp giải:
Chuyển các đa thức đã cho về đúng dạng của hẳng đẳng thức cần sử dụng và phân tích thành nhân tử.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một giá sách hai ngăn có tất cả 108 quyển sách.Sau khi chuyển 8 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới,rồi lại chuyển 12 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn trên ít hơn ngăn dưới 28 quyển. Vậy: Ngăn dưới có bao nhiêu quyển ; Ngăn trên có bao nhiêu quyển
Câu 2:
Một khung dây hình tròn diện tích S=15cm2 gồm N=10 vòng dây,đặt trong từ trường đều có hợp với véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc =300 như hình vẽ. B=0,04T.Tính độ biến thiên của từ thôngvà độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian 0,2s khi:
a.Tịnh tiến khung dây trong vùng từ trường đều
b.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 1800
c.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 3600
Câu 3:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab2 = 9. Gía trị của log3a + 2log3b bằng
Câu 4:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế vào Đà Nẵng. Tốc độ xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở vị trí cách Đà Nẵng 10 km. Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng.
Câu 5:
Một ruột phích có diện tích bề mặt là 0,35 m2. Để tráng được 2000 ruột phích như trên với độ dày lớp bạc là 0,1 thì cần dùng m gam glucose tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3. Biết hiệu suất phản ứng tráng bạc là 70% và khối lượng của bạc là 10,49 g/cm3. Giá trị của m bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 6:
Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB và AI = 8 cm.
Câu 9:
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
Câu 11:
Để ngâm 3kg mơ thì cần 4kg đường. Hỏi ngâm 2kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường?
Câu 12:
Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 15:
Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dóc. 1 người người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3h41'. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4km/h, lúc xuống dốc là 6km/h và lúc đi nằm ngang là 5km/h