Câu hỏi:
07/03/2025 57Cho tam giác ABC thoả mãn . Khi đó :
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: A
*Lời giải
Áp dụng định lí ciosin trong tam giác ta có:
*Phương pháp giải:
- Nắm vững công thức tính diện tích tam giác bằng lượng giác
Định lí côsin
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Khi đó:
a2 = b2 + c2 – 2bccosA,
b2 = c2 + a2 – 2cacosB,
c2 = a2 + b2 – 2abcosC.
Công thức tính diện tích tam giác:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là:
S = bc.sinA = ca.sinB = ab.sinC
Công thức Heron:
Công thức toán học Heron được sử dụng để tính diện tích của một tam giác theo độ dài ba cạnh như sau:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, . Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là:.
Trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC.
Tổng, hiệu và tích vô hướng của hai vectơ:
+ Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì .
+ Hai vectơ đối nhau:
Hai vecto , là hai vecto đối nhau khi và chỉ khi .
Với hai điểm A, B, ta có: .
+ Hiệu 2 vectơ:
Với ba điểm bất kì A, B, O ta có: .
+ Tích vectơ vô hướng
Với hai vecto bất kì , và hai số thực h, k, ta có:
+) k() = k + k; k() = k - k;
+) (h + k) = h + k;
+) h(k) = (hk);
+) 1 = ; (-1) = -.
+ Trung điểm của đoạn thẳng
Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với điểm M bất kì.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một giá sách hai ngăn có tất cả 108 quyển sách.Sau khi chuyển 8 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới,rồi lại chuyển 12 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn trên ít hơn ngăn dưới 28 quyển. Vậy: Ngăn dưới có bao nhiêu quyển ; Ngăn trên có bao nhiêu quyển
Câu 2:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab2 = 9. Gía trị của log3a + 2log3b bằng
Câu 3:
Một khung dây hình tròn diện tích S=15cm2 gồm N=10 vòng dây,đặt trong từ trường đều có hợp với véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc =300 như hình vẽ. B=0,04T.Tính độ biến thiên của từ thôngvà độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian 0,2s khi:
a.Tịnh tiến khung dây trong vùng từ trường đều
b.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 1800
c.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 3600
Câu 4:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế vào Đà Nẵng. Tốc độ xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở vị trí cách Đà Nẵng 10 km. Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng.
Câu 5:
Để ngâm 3kg mơ thì cần 4kg đường. Hỏi ngâm 2kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường?
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-4). Tính khoảng cách từ M đến trục Oy
Câu 7:
Một ruột phích có diện tích bề mặt là 0,35 m2. Để tráng được 2000 ruột phích như trên với độ dày lớp bạc là 0,1 thì cần dùng m gam glucose tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3. Biết hiệu suất phản ứng tráng bạc là 70% và khối lượng của bạc là 10,49 g/cm3. Giá trị của m bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) . Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trumg điểm AK. Kéo dài BH cắt Ac tai I.
a) Nếu góc ABC bằng 60 độ. Tính số đo góc ACB.
b) cm tam giác ABH bằng tam giác ACB. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI.
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. cm KA là tia phân giác góc IKD.
d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. cm 3 điểm A,N,M thẳng hàng
Câu 9:
Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dóc. 1 người người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3h41'. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4km/h, lúc xuống dốc là 6km/h và lúc đi nằm ngang là 5km/h
Câu 10:
Quãng đường AB dài 30km. Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định. Do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5km/h và đã đến B muộn hơn dự định 1 giờ. Tìm vận tốc dự định?
Câu 11:
Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB và AI = 8 cm.
Câu 12:
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
