Biết $\left(H\right)$ là đa diện đều loại $\left\{3; 5\right\}$ với số đỉnh và số cạnh lần lượt là a và b. Tính $a-b$

Đáp án đúng: D

* Lời giải:

Đa diện đều loại $\left\{3; 5\right\}$ là khối hai mươi mặt đều với số đỉnh $a=12$ và số cạnh $b=30$

* Phương pháp giải:

Dựa vào lí thuyết hoặc bảng dưới đây

* Lý thuyết nắm thêm về khối đa diện đều:

 

Chú ý. Gọi Đ là tổng số đỉnh, C là tổng số cạnh và M là tổng các mặt của khối đa diện đều loại {n; p}. Ta có pĐ = 2C = nM

- Xét tứ diện đều

- Xét khối lập phương

- Xét bát diện đều

- Xét khối mười hai mặt đều

- Xét khối hai mươi mặt đều

Các dạng bài về khối đa diện: 

a) Nhận diện khối đa diện

b) Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

+ Một hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy thì cạnh bên đó chính là đường cao.

+ Một hình chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với đáy thì cạnh bên là giao tuyến của hai mặt đó vuông góc với đáy

c) Tính thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ đều

+) Khối lăng trụ đứng

Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Tính chất:

    + Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

    + Các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy

    + Chiều cao là cạnh bên

+) Khối lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

Tính chất:

    + Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau

    + Chiều cao là cạnh bên.

Xem thêm một số bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Khái niệm về khối đa diện

50 bài toán về nhận biết khối đa diện lồi, đều