Câu hỏi:
07/03/2025 76Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế vào Đà Nẵng. Tốc độ xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở vị trí cách Đà Nẵng 10 km. Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Lời giải:
Gọi quãng đường Huế-Đà Nẵng là S(km) (điều kiện x thuộc N*)
Ta có: thời gian xe 2 đi cho đến lúc gặp xe 1 là: S60+12+1060 (h)
thời gian xe 1 đi cho đến lúc gặp xe 2 là: S−1060 (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
S−1040=S60+12+1060 <=> S=110 (thỏa mãn)
Vạy quãng đường Huế-Đà Nẵng là 110 km
*Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
– Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn, rồi kết luận.
*Cách giải và các dạng bài toán về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Các dạng toán
Dạng 1: Bài toán chuyển động
Phương pháp giải: Vận dụng một số kiến thức về chuyển động sau:
- Với ba đại lượng tham gia là quãng đường (S); vận tốc (v); thời gian (t), ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như sau:
S = vt
Với: S là quang đường có đơn vị là km; m…
v là vận tốc có đơn vị là km/h; m/s…
t là thời gian có đơn vị là h; s…
- Khi vật chuyển động trên dòng nước ta có:
vxuoi=vthuc+vnuoc
vnguoc=vthuc−vnuoc
Dạng 2: Bài toán công việc làm chung làm riêng
Phương pháp giải: Khi giải một bài toán làm chung làm riêng công việc ta cần chú ý đến một số đại lượng sau:
- Có ba đại lượng tham gia bài toán là:
+ Toàn bộ công việc.
+ Phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian.
+ Thời gian hoàn thành một phần công việc hoặc toàn bộ công việc.
- Nếu một đội (một người,…) làm xong công việc trong x ngày thì mỗi ngày đội đó làm được 1x(công việc), làm a ngày thì được ax(công việc).
- Ta thường coi toàn bộ công việc là 1.
Dạng 3: Bài toán về quan hệ các số
Phương pháp giải: Ta sử dụng một số kiến thức sau đây:
- Biểu diễn số có hai chữ số ¯ab=10a+b trong đó a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị và 0<a≤9;0≤b≤9(a,b∈ℕ).
- Biểu diễn số có ba chữ số ¯abc=100a+10b+c, trong đó a là chữ số hàng trăm b là chữ số hàng trục; c là chữ số hàng đơn vị và 0<a≤9;0≤b≤9;0≤c≤9(a,b,c∈ℕ).
Dạng 4: Bài toán về hình học
Phương pháp giải: Sử dụng đến công thức tính chu vi, diện tích các hình như hình vuông; hình chữ nhật; hình thang;…
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Sách bài tập Toán 9 Bài 3 (Kết nối tri thức): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
50 bài tập về Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay (có đáp án 2024) - Toán 9
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một giá sách hai ngăn có tất cả 108 quyển sách.Sau khi chuyển 8 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới,rồi lại chuyển 12 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn trên ít hơn ngăn dưới 28 quyển. Vậy: Ngăn dưới có bao nhiêu quyển ; Ngăn trên có bao nhiêu quyển
Câu 2:
Một khung dây hình tròn diện tích S=15cm2 gồm N=10 vòng dây,đặt trong từ trường đều có hợp với véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc =300 như hình vẽ. B=0,04T.Tính độ biến thiên của từ thôngvà độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian 0,2s khi:
a.Tịnh tiến khung dây trong vùng từ trường đều
b.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 1800
c.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 3600
Câu 3:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab2 = 9. Gía trị của log3a + 2log3b bằng
Câu 5:
Một ruột phích có diện tích bề mặt là 0,35 m2. Để tráng được 2000 ruột phích như trên với độ dày lớp bạc là 0,1 thì cần dùng m gam glucose tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3. Biết hiệu suất phản ứng tráng bạc là 70% và khối lượng của bạc là 10,49 g/cm3. Giá trị của m bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 6:
Để ngâm 3kg mơ thì cần 4kg đường. Hỏi ngâm 2kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường?
Câu 7:
Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB và AI = 8 cm.
Câu 9:
Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 11:
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
Câu 13:
Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dóc. 1 người người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3h41'. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4km/h, lúc xuống dốc là 6km/h và lúc đi nằm ngang là 5km/h
