Câu hỏi:
12/04/2025 280Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế vào Đà Nẵng. Tốc độ xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở vị trí cách Đà Nẵng 10 km. Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Lời giải:
Gọi quãng đường Huế-Đà Nẵng là S(km) (điều kiện x thuộc N*)
Ta có: thời gian xe 2 đi cho đến lúc gặp xe 1 là: S60+12+1060 (h)
thời gian xe 1 đi cho đến lúc gặp xe 2 là: S−1060 (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
S−1040=S60+12+1060 <=> S=110 (thỏa mãn)
Vạy quãng đường Huế-Đà Nẵng là 110 km
*Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
– Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn, rồi kết luận.
*Cách giải và các dạng bài toán về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Các dạng toán
Dạng 1: Bài toán chuyển động
Phương pháp giải: Vận dụng một số kiến thức về chuyển động sau:
- Với ba đại lượng tham gia là quãng đường (S); vận tốc (v); thời gian (t), ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như sau:
S = vt
Với: S là quang đường có đơn vị là km; m…
v là vận tốc có đơn vị là km/h; m/s…
t là thời gian có đơn vị là h; s…
- Khi vật chuyển động trên dòng nước ta có:
vxuoi=vthuc+vnuoc
vnguoc=vthuc−vnuoc
Dạng 2: Bài toán công việc làm chung làm riêng
Phương pháp giải: Khi giải một bài toán làm chung làm riêng công việc ta cần chú ý đến một số đại lượng sau:
- Có ba đại lượng tham gia bài toán là:
+ Toàn bộ công việc.
+ Phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian.
+ Thời gian hoàn thành một phần công việc hoặc toàn bộ công việc.
- Nếu một đội (một người,…) làm xong công việc trong x ngày thì mỗi ngày đội đó làm được 1x(công việc), làm a ngày thì được ax(công việc).
- Ta thường coi toàn bộ công việc là 1.
Dạng 3: Bài toán về quan hệ các số
Phương pháp giải: Ta sử dụng một số kiến thức sau đây:
- Biểu diễn số có hai chữ số ¯ab=10a+b trong đó a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị và 0<a≤9;0≤b≤9(a,b∈ℕ).
- Biểu diễn số có ba chữ số ¯abc=100a+10b+c, trong đó a là chữ số hàng trăm b là chữ số hàng trục; c là chữ số hàng đơn vị và 0<a≤9;0≤b≤9;0≤c≤9(a,b,c∈ℕ).
Dạng 4: Bài toán về hình học
Phương pháp giải: Sử dụng đến công thức tính chu vi, diện tích các hình như hình vuông; hình chữ nhật; hình thang;…
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Sách bài tập Toán 9 Bài 3 (Kết nối tri thức): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
50 bài tập về Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay (có đáp án 2024) - Toán 9
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab2 = 9. Gía trị của log3a + 2log3b bằng
Câu 2:
Một giá sách hai ngăn có tất cả 108 quyển sách.Sau khi chuyển 8 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới,rồi lại chuyển 12 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn trên ít hơn ngăn dưới 28 quyển. Vậy: Ngăn dưới có bao nhiêu quyển ; Ngăn trên có bao nhiêu quyển
Câu 3:
Một khung dây hình tròn diện tích S=15cm2 gồm N=10 vòng dây,đặt trong từ trường đều có hợp với véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc =300 như hình vẽ. B=0,04T.Tính độ biến thiên của từ thôngvà độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian 0,2s khi:
a.Tịnh tiến khung dây trong vùng từ trường đều
b.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 1800
c.Quay khung dây quanh đường kính MN một góc 3600
Câu 4:
Giá bìa của cuốn sách là 20.000 đồng. Nhân tháng khai trương, cửa hàng giảm giá xuống còn 15.000 đồng. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu phần trăm?
Câu 5:
Quãng đường AB dài 30km. Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định. Do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5km/h và đã đến B muộn hơn dự định 1 giờ. Tìm vận tốc dự định?
Câu 6:
Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dóc. 1 người người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3h41'. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4km/h, lúc xuống dốc là 6km/h và lúc đi nằm ngang là 5km/h
Câu 7:
Hai bến sông A, B cách nhau 200 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược từ B trở về A hết tổng thời gian là 9 giờ. Biết thời gian ca nô xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô ngược dòng 4 km. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước
Câu 9:
Để ngâm 3kg mơ thì cần 4kg đường. Hỏi ngâm 2kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường?
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-4). Tính khoảng cách từ M đến trục Oy
Câu 11:
Một ruột phích có diện tích bề mặt là 0,35 m2. Để tráng được 2000 ruột phích như trên với độ dày lớp bạc là 0,1 thì cần dùng m gam glucose tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3. Biết hiệu suất phản ứng tráng bạc là 70% và khối lượng của bạc là 10,49 g/cm3. Giá trị của m bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) . Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trumg điểm AK. Kéo dài BH cắt Ac tai I.
a) Nếu góc ABC bằng 60 độ. Tính số đo góc ACB.
b) cm tam giác ABH bằng tam giác ACB. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI.
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. cm KA là tia phân giác góc IKD.
d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. cm 3 điểm A,N,M thẳng hàng
Câu 13:
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
Câu 14:
Cho tập X = { 1;2;3;4;5 }. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5
