Đồ thị hàm số y = x² – 4x + 3 là:

Đáp án đúng là: C.

Lời giải

Xét hàm số y = f(x) = x² – 4x + 3, ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x² – 4x + 3 là một parabol (P):

– Có đỉnh S với hoành độ x_S = 2, tung độ y_S­ = – 1;

– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3);

– Ngoài ra, phương trình x² – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 và x₂ = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:

*Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 3 đến 4 giá trị) tương ứng giữa x và y sao cho các điểm tương ứng nằm bên phải trục Oy.

Bước 3: Vẽ trục tọa độ Oxy và đánh dấu điểm O, các điểm đã lập trong bảng giá trị và các điểm đối xứng với chúng qua trục Oy.

Bước 4: Đồ thị hàm số y = a$x^2$ (a ≠ 0) luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Vẽ đường cong parabol đi qua các điểm đã đánh dấu ta được đồ thị hàm số y = a$x^2$ (a ≠ 0) và kết luận.

*Lý thuyết:

- Đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số y = a$x^2$ (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol)

+) Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

+) Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Xem thêm

Các dạng bài tập Đồ thị hàm số y = a.x^2 (có đáp án 2024) và cách giải - Toán 9 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (có đáp án 2024) – Toán 9