Câu hỏi:
19/07/2024 138Đồ thị hàm số trong hình sau là của hàm số bậc hai nào ?
A. y = x2 + 4x + 3;
B. y = x2 – 4x + 3;
C. y = x2 – 4x – 3;
D. y = –x2 – 4x + 3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(2; –1) và cắt trục tung tại điểm (0; 3).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
−b2a=2 (2); −Δ4a=−1⇔b2−4ac4a=1⇔b2−4ac=4a (3)
c = 3 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: b2 – 4a.3 = 4a ⇔ b2 – 16a = 0 (5)
Từ (2) ta có: b = –4a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (–4a)2 – 16a = 0 ⇔ 16a2 – 16a = 0
⇔ 16a(a – 1) = 0 ⇔ [a=0(L)a=1(TM)
Với a = 1 ta có: b = –4.1 = –4
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = x2 – 4x + 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(2; –1) và cắt trục tung tại điểm (0; 3).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
−b2a=2 (2); −Δ4a=−1⇔b2−4ac4a=1⇔b2−4ac=4a (3)
c = 3 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: b2 – 4a.3 = 4a ⇔ b2 – 16a = 0 (5)
Từ (2) ta có: b = –4a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (–4a)2 – 16a = 0 ⇔ 16a2 – 16a = 0
⇔ 16a(a – 1) = 0 ⇔ [a=0(L)a=1(TM)
Với a = 1 ta có: b = –4.1 = –4
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = x2 – 4x + 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.
Công thức hàm số của đồ thị trên là:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.
Công thức hàm số của đồ thị trên là:
Câu 3:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
Câu 4:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới. Xác định hàm số đó.
Câu 5:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.
Câu 6:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.
Câu 8:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
