Câu hỏi:
19/07/2024 125
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
A. y = 2x2 – 4x – 2;
B. y = 2x2 – 4x + 2;
C. y = 2x2 – 4x;
D. y = 2x2 + 4x + 2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(1; 0) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 0 \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 0\) (3)
c = 2 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: b2 – 4a.2 = 0 ⇔ b2 – 8a = 0 (5)
Từ (2) ta có: b = –2a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (–2a)2 – 8a = 0 ⇔ 4a2 – 8a = 0 ⇔ 4a(a – 2) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 2\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = 2 ta có: b = –2.2 = –4
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = 2x2 – 4x + 2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(1; 0) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 0 \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 0\) (3)
c = 2 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: b2 – 4a.2 = 0 ⇔ b2 – 8a = 0 (5)
Từ (2) ta có: b = –2a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: (–2a)2 – 8a = 0 ⇔ 4a2 – 8a = 0 ⇔ 4a(a – 2) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 2\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = 2 ta có: b = –2.2 = –4
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = 2x2 – 4x + 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.
Công thức hàm số của đồ thị trên là:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.
Công thức hàm số của đồ thị trên là:
Câu 3:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.
Câu 5:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.
Câu 6:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới. Xác định hàm số đó.
