Câu hỏi:
22/07/2024 2,102Điểm nào sau đây là các tiêu điểm của hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)?
A. \({F_2}\left( {0;\sqrt {41} } \right)\);
B. \({F_1}\left( { - \sqrt {41} ;0} \right)\);
C. \({F_2}\left( {\sqrt {41} ;0} \right)\);
D. Cả B, C đều đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình chính tắc của (H) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 25\end{array} \right.\)
Suy ra c2 = a2 + b2 = 16 + 25 = 41.
Khi đó \(c = \sqrt {41} \).
Vậy hai tiêu điểm của (H) là \({F_1}\left( { - \sqrt {41} ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt {41} ;0} \right)\).
Do đó ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình chính tắc của (H) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 25\end{array} \right.\)
Suy ra c2 = a2 + b2 = 16 + 25 = 41.
Khi đó \(c = \sqrt {41} \).
Vậy hai tiêu điểm của (H) là \({F_1}\left( { - \sqrt {41} ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt {41} ;0} \right)\).
Do đó ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)?
Câu 4:
Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: 2x + 6 = 0 là:
Câu 5:
Cho elip (E): 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \(\frac{c}{a}\) bằng:
Câu 6:
Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm F(–3; 0) và đi qua điểm M(2; 0) là:
Câu 7:
Cho hai phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) (1) và \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?
