Câu hỏi:

19/07/2024 112

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:


A. m < 1 hoặc m > 294;


Đáp án chính xác

B. m < -214 hoặc m > 1;

C. m < −1 hoặc m > 214;

D. m < -294 hoặc m > 1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0

m = 1 − |x + 3|(x – 2)

Xét hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Với x + 3 ≥ 0 hay x ≥ – 3, ta có |x + 3| = x + 3, khi đó y = 1 – (x + 3)(x – 2) hay y = – x2 – x + 7.

Với x + 3 < 0 hay x < – 3, ta có |x + 3| = –(x + 3), khi đó y = 1 + (x + 3)(x – 2) hay y = x2 + x – 5.

Do đó, ta có y = x2x+7   khix3x2+x5      khix<3.

Hàm số y = – x2 – x + 7 là hàm số bậc hai có x = b2a=12.1=12,

y = 12212+7=294.

Bảng biến thiên của hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi m<1m>294.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình 3xx24x+5=2x+3x24x+5. Xác định n.

Xem đáp án » 21/07/2024 202

Câu 2:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

Xem đáp án » 14/07/2024 152

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+5x+42x2+3x+1.

Xem đáp án » 21/07/2024 152

Câu 4:

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x2 – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 14/07/2024 151

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »