Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

  • 483 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

14/07/2024

Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Để phương trình f(x) = 0 có nghiệm Û ∆’ ≥ 0 Û (−b)2 – 4.3 ≥ 0

b2 – 12 ≥ 0 Û b2232≥ 0

b23b+23≥ 0

b23b23.

Vậy b Î;2323;+là giá trị cần tìm.


Câu 2:

14/07/2024

Giá trị nào của m thì phương trình (m – 3)x2 – (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi

a0Δ>0  m35m22m3>0  m3(m1)(5m+3)>0  m3m<35m>1.


Câu 3:

21/07/2024
Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+5x+42x2+3x+1.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho xác định khi x2+5x+42x2+3x+102x2+3x+10.

Phương trình x2 + 5x + 4 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 4.

Phương trình 2x2 + 3x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = -12.

Ta có bảng xét dấu:

Media VietJack

Từ bảng xét dấu ta suy ra x2+5x+42x2+3x+102x2+3x+10x;412;+.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ;412;+.


Câu 4:

19/07/2024

Để phương trình |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: |x + 3|(x – 2) + m – 1 = 0

m = 1 − |x + 3|(x – 2)

Xét hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Với x + 3 ≥ 0 hay x ≥ – 3, ta có |x + 3| = x + 3, khi đó y = 1 – (x + 3)(x – 2) hay y = – x2 – x + 7.

Với x + 3 < 0 hay x < – 3, ta có |x + 3| = –(x + 3), khi đó y = 1 + (x + 3)(x – 2) hay y = x2 + x – 5.

Do đó, ta có y = x2x+7   khix3x2+x5      khix<3.

Hàm số y = – x2 – x + 7 là hàm số bậc hai có x = b2a=12.1=12,

y = 12212+7=294.

Bảng biến thiên của hàm số y = 1 − |x + 3|(x – 2)

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi m<1m>294.


Câu 5:

21/07/2024

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình 3xx24x+5=2x+3x24x+5. Xác định n.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: x2 – 4x + 5 = (x – 2)2 + 1 > 0, x ℝ.

Do đó, tập xác định D = ℝ.

Phương trình đã cho ⇔ |3 – x| = 2x + 3 (*).

Nếu x ≤ 3  3 – x ≥ 0, phương trình (*) trở thành:

3 – x = 2x + 3 −3x = 0  x = 0 (thoả mãn).

Nếu x > 3 thì 3 – x < 0, phương trình (*) trở thành:

x – 3 = 2x + 3 −x = 6  x = −6 (loại)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 0.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương