Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
1105 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = xác định là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 5 – 4x – x2 ≥ 0.
Giải phương trình 5 – 4x – x2 = 0
x2 + 4x – 5 = 0 (x – 1)(x + 5) = 0 .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 5 – 4x – x2 ≥ 0 x Î [−5; 1]
Vậy giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số xác định là x = 1.
Câu 2:
17/06/2026Tìm tập xác định D của hàm số y = .
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi và chỉ khi 4 – 3x – x2 > 0.
Giải phương trình 4 – 3x – x2 = 0
(x – 1)(x + 4) = 0 .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 4 – 3x – x2 > 0 x (−4; 1).
Vậy tập xác định của hàm số là D = (−4; 1).
Câu 3:
17/06/2026Tìm tập xác định D của hàm số y = .
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Giải phương trình x2 + x – 6 = 0 và x + 4 = 0 x = −4.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy
x Î (−4; −3] [2; +¥).
Vậy tập xác định của hàm số là D = (−4; −3] [2; +¥).
Câu 4:
17/06/2026Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần khi và chỉ khi
∆ > 0 (m + 2)2 – 4.(8m + 1) > 0
m2 – 28m > 0 .
Câu 5:
17/06/2026Tam thức f(x) = 3x2 + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Tam thức f(x) có a = 3 > 0.
Do đó f(x) > 0, ∀x khi
∆’ < 0 (2m – 1)2 – 3(m + 4) < 0
4m2 – 7m – 11 < 0 −1 < m < .
Câu 6:
17/06/2026Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Xét phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (*).
TH1. Với m – 2 = 0 m = 2, khi đó (*) 2x + 4 = 0 x = −2.
Suy ra với m = 2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = −2.
Do đó m = 2 không thoả yêu cầu bài toán.
TH2. Với m – 2 ≠ 0 m ≠ 2, khi đó để phương trình (*) vô nghiệm ∆’ < 0
(2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) < 0
4m2 – 12m + 9 – (5m2 – 16m + 12) < 0
−m2 + 4m – 3 < 0
m2 – 4m + 3 > 0
.
Do đó, với thì phương trình (*) vô nghiệm.
Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm.
Câu 7:
17/06/2026Phương trình x2 – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi ∆ < 0 (m + 1)2 – 4 < 0
m2 + 2m – 3 < 0
(m – 1)(m + 3) < 0
−3 < m < 1.
Câu 8:
17/06/2026Phương trình x2 + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Xét phương trình x2 + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 có ∆’ = (m + 2)2 + 2m + 1.
Yêu cầu bài toán ∆’ > 0
m2 + 4m + 4 + 2m + 1 > 0
m2 + 6m + 5 > 0
(m + 1)(m + 5) > 0
là giá trị cần tìm.