Câu hỏi:

17/06/2026 783

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

sin2M+sin2N+sin2P bằng

A. sinMsinNsinP 

B. 4sinMsinNsinP

Đáp án chính xác

C. cosMcosNcosP

D. 4cosMcosNcosP

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180°  nên:

M^+N^+P^=180°⇔M^+N^=180°-P^⇒sinM+N=sin180°-P=sinP; cosM+N=-cosP

Ta có: 

sin2M+sin2N+sin2P=2.sinM+N.cosM-N+2sinP.cosP=2sinP.cosM-N+2sinP.cosP=2sinP.cosM-N+cosP=2sinP.cosM-N-cosM+N=2sinP.-2sinM.sin-N=4.sinM.sinN.sinP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức 2cosπ7cos2π7+cos4π7+cos6π7 bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 694

Câu 2:

Biểu thức cos-π4.cos3π4+sin-π4.sin3π4 bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 693

Câu 3:

Biểu thức  sin6π7+sin8π7  bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 444

Câu 4:

Cho α+β+γ=π. Khi đó

Xem đáp án » 17/06/2026 407

Câu 5:

     Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

sinM+sinN+sinP bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 396

Câu 6:

Cho cosα2=0. Khi đó cosα+cos2α+cos4α+cos7α bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 381

Câu 7:

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho α+β+γ=π. Khi đó:

Xem đáp án » 17/06/2026 323

Câu 8:

Biểu thức sinπ4sinπ12sin7π12 bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 322

Câu 9:

Cho α+β+γ=π. Khi đó

Xem đáp án » 17/06/2026 314

Câu 10:

Cho α+β+γ=π. Khi đó

Xem đáp án » 17/06/2026 308