Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai

Đáp án đúng: B

*Phương pháp giải:

- Nắm kỹ lý thuyết về vectơ và dạng bài tính tổng hiệu hai vecto 

*Lời giải:

Do $∆ABC$ cân tại A, AH là đường cao nên H là trung điểm BC

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có:

Đáp án B. Ta có:

Do đó B sai

Đáp án C. Ta có:

Đáp án D. Ta có:

 (do $∆ABC$ vuông cân tại A)

*Một số dạng bài về tích của vectơ với một số

*Lý thuyết cần nắm:

- Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ tùy ý. Ta có: $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})$.

- Tính chất của phép cộng :

+) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$ ( giao hoán )

+) $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$ ( kết hợp )

+) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$

- Vectơ đối: $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}\iff \left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$ và $\overrightarrow{a}$ ngược hướng với $\overrightarrow{b}$

- Hiệu hai vectơ: $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})$.

- Độ dài vectơ tổng, hiệu:

$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\Rightarrow \left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\Rightarrow \left|\overrightarrow{v}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|$

- Quy tắc ba điểm: Với A, B, C tùy ý

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ (đối với tổng)

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$ (đối với hiệu)

- Quy tắc trung điểm: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$

- Quy tắc trọng tâm: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$

Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số.

* Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa tích của vectơ với một số, các quy tắc về tổng, hiệu của các vectơ và các hệ thức lượng, định lý Py-ta-go để tính độ dài vectơ đó.

Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước.

* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{u}$ trong đó A là một điểm cố định, $\overrightarrow{u}$ cố định và dựng điểm M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{u}$

${\mathrm{Xem\; thêm\; các\; bài\; viết\; liên\; quan\; hay,\; chi\; tiết}}^{}$

Công thức về tổng và hiệu hai vectơ (2024) và cách giải các dạng bài tập

${\mathrm{Trắc\; nghiệm\; Tổng\; hiệu\; của\; hai\; vecto\; có\; đáp\; án\; –\; Toán\; lớp\; 10}}^{}$

${\mathrm{Bài\; toán\; về\; tích\; vô\; hướng\; và\; tích\; có\; hướng\; của\; hai\; vectơ}}^{}$