Câu hỏi:

17/06/2026 581

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c22S

B.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c24S

Đáp án chính xác

C.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c2S

D.cotA+cotB+cotC=2a2+b2+c2S

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Diện tích tam giác ABC là:  S​=  12bc.sinA⇒4S=2bcsinA

cotA=cosAsinA=b2+​c2−a22bcsinA=b2+​c2−a22bc.sinA=b2+​c2−a24S

* Tương tự, ta có:  cotB=a2+​c2−b24S;   cotC=a2+​b2−c24S

* Do đó,

cotA+​cotB+cotC=b2+​c2−a24S+​a2+​c2−b24S+a2+​b2−c24S=a2+​b2+c24S

ĐÁP ÁN B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 6,379

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,636

Câu 3:

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,313

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,167

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 983

Câu 6:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 737

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A^=120°. Độ dài cạnh BC là:

Xem đáp án » 17/06/2026 706

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 683

Câu 9:

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Xem đáp án » 17/06/2026 607

Câu 10:

Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì

Xem đáp án » 17/06/2026 596

Câu 11:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 557

Câu 12:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 549

Câu 13:

Cho tam giác ABC có a = 30, A ^ =60°. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 546

Câu 14:

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, A⏞=150°.Diện tích của tam giác ABC là:

Xem đáp án » 17/06/2026 545

Câu 15:

Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

Xem đáp án » 17/06/2026 505