Câu hỏi:

20/07/2024 356

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c22S

B.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c24S

Đáp án chính xác

C.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c2S

D.cotA+cotB+cotC=2a2+b2+c2S

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Diện tích tam giác ABC là:  S=  12bc.sinA4S=2bcsinA

cotA=cosAsinA=b2+c2a22bcsinA=b2+c2a22bc.sinA=b2+c2a24S

* Tương tự, ta có:  cotB=a2+c2b24S;   cotC=a2+b2c24S

* Do đó,

cotA+cotB+cotC=b2+c2a24S+a2+c2b24S+a2+b2c24S=a2+b2+c24S

ĐÁP ÁN B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 5,873

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,284

Câu 3:

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 891

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 07/10/2024 652

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 456

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 453

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A^=120°. Độ dài cạnh BC là:

Xem đáp án » 19/07/2024 382

Câu 8:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 381

Câu 9:

Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì

Xem đáp án » 22/07/2024 370

Câu 10:

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Xem đáp án » 12/07/2024 366

Câu 11:

Cho tam giác ABC có a = 30, A ^ =60°. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 294

Câu 12:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 276

Câu 13:

Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài mỗi cạnh là:

Xem đáp án » 15/07/2024 258

Câu 14:

Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

Xem đáp án » 17/07/2024 250

Câu 15:

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, A=150°.Diện tích của tam giác ABC là:

Xem đáp án » 15/07/2024 242

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »