Câu hỏi:
20/07/2024 406Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c22S
B.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c24S
C.cotA+cotB+cotC=a2+b2+c2S
D.cotA+cotB+cotC=2(a2+b2+c2)S
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Diện tích tam giác ABC là: S= 12bc.sinA⇒4S=2bcsinA
cotA=cosAsinA=b2+c2−a22bcsinA=b2+c2−a22bc.sinA=b2+c2−a24S
* Tương tự, ta có: cotB=a2+c2−b24S; cotC=a2+b2−c24S
* Do đó,
cotA+cotB+cotC=b2+c2−a24S+a2+c2−b24S+a2+b2−c24S=a2+b2+c24S
ĐÁP ÁN B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng
Câu 9:
Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là
Câu 12:
Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, .Diện tích của tam giác ABC là:
Câu 13:
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng
Câu 14:
Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài mỗi cạnh là:
Câu 15:
Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là
