Câu hỏi:
23/07/2024 1,018tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Tam giác ABC là tam giác cân
B.Tam giác ABC là tam giác nhọn
C.Tam giác ABC là tam giác vuông
D.Tam giác ABC là tam giác tù
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo hệ quả định lí cô sin trong tam giác ta có: cosB = c2+a2−b22ca
Từ giả thiết: c = a. cosB nên:
c=a.c2+a2−b22.ca⇒c=c2+a2−b22c⇒2c2=c2+a2−b2⇒a2=b2+c2
Do đó, tam giác ABC vuông tại A.
ĐÁP ÁN C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng
Câu 8:
Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là
Câu 10:
Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 12:
Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, .Diện tích của tam giác ABC là:
Câu 13:
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng
Câu 14:
Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài mỗi cạnh là:
Câu 15:
Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là
