Câu hỏi:
16/07/2024 139Cho pt: x2-2mx+ m2- m+1= 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x≤ 1
A. 1 < m < 2
B. m < 1
C. m > 2
D. 1 ≤ m ≤ 2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Đặt t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:
t2+ 2(1-m) t+ m2- 3 m+2= 0 (2)
Để pt (1) có nghiệm x≤ 1 khi và chỉ khi pt (2) có nghiệm t≤ 0
TH1: Pt(2) có nghiệm : t1≤ 0 ≤ t2
Khi đó; P= t1.t2 ≤0 hay m2- 3m+ 2≤ 0 hay 1≤ m ≤ 2
TH2: pt (2) có nghiệm
Kết luận: với 1≤ m≤ 2 thì pt (1) có nghiệm x≤1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho pt: x2 - 2mx + m2 - m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x1< x2< 1
Câu 8:
Cho pt: x2 - 2mx + m2 - m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x1 < 1 < x2
Câu 9:
Điều kiện của m để bpt: (2m+1)x+ m - 5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1
Câu 11:
Cho bất phương trình:
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :
Câu 14:
Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 - m + 1= 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x ≥ 1
