Câu hỏi:
07/10/2024 726Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính
A.-1
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
*Phương pháp giải:
- Nắm vững lý thuyết và tính chất của tích vô hướng hai vectơ: góc giữa hai vectơ, tính chất và ứng dụng tích vô hướng
*Lời giải:
Từ giả thiết suy ra
Ta có
*Một số lý thuyết và dạng bài tập về vectơ:
- Định nghĩa góc giữa hai vectơ: Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Từ điểm O bất kì vẽ , , khi đó góc () là góc giữa hai vectơ và . Kí hiệu: .
- Định nghĩa tích vô hướng: Cho hai vectơ và (), khi đó tích vô hướng của và kí hiệu là và xác định bởi công thức: .
Chú ý:
+) Khi ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ ta quy ước: .
+) Với hai vectơ và (), ta có: .
+) Tích vô hướng được kí hiệu là và ta có: .
- Ứng dụng của tích vô hướng:
+) Độ dài của vectơ được tính theo công thức:
+) Góc giữa hai vectơ và ( ):
+) Khoảng cách giữa hai điểm và được tính theo công thức:
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao Toán 10
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án – Toán lớp 10
Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng của vectơ hoặc về độ dài đoạn thẳng
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ và Tính tích vô hướng
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng .
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ và Tìm k để vectơ vuông góc với
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ và . Tìm vectơ biết và .