Câu hỏi:

20/07/2024 227

Cho hàm số y = 4sin(x + π6) cos(x - π6) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (0;π4) và (3π4; π)


Đáp án chính xác

B. Hàm số đã cho đồng biến trên (0; π).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3π4)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên  khoảng (0;π4) và nghịch biến trên khoảng (π4; π)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có  y = 4sin (x + π/6) cos (x - π/6) - sin 2x

= 2 (sin 2x + sin π/3) - sin 2x = sin 2x +3

Xét sự biến thiên của hám số  y = sin 2x +3,

Ta thấy với A. Trên (0; π/4) thì giá trị của hàm số luôn tăng.

Tương tự trên (3π/4; π) thì giá trị của hàm số cũng luôn tăng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Xem đáp án » 10/10/2024 5,556

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Xem đáp án » 15/10/2024 5,103

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1cot(3x+π6)

Xem đáp án » 23/07/2024 2,043

Câu 4:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + π4) + sin(2x - π4), ta được

Xem đáp án » 22/07/2024 1,891

Câu 5:

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos 3x (1);      y = sin (x2 + 1)  (2) ;

y = tan2 x (3);       y = cot x (4);  

Xem đáp án » 15/10/2024 1,764

Câu 6:

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos(3x)

Xem đáp án » 23/07/2024 1,704

Câu 7:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 1,120

Câu 8:

Cho hai hàm số f(x) = 1x - 3+3sin2x và g(x) = sin1-x . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,046

Câu 9:

Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1

Xem đáp án » 16/07/2024 559

Câu 10:

Tìm tập xác định của hàm số: y = tan5xsin4x -cos3x

Xem đáp án » 21/07/2024 396

Câu 11:

Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào? 

Xem đáp án » 23/07/2024 383

Câu 12:

Xét hai mệnh đề sau:

(I) x(π,3π2) : Hàm số y = 1sinx giảm

(II) x(π,3π2) : Hàm số y = 1cosx giảm

Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 23/07/2024 372

Câu 13:

Hàm số y = 2 - sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi

Xem đáp án » 21/07/2024 351

Câu 14:

Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x - cos2x

Xem đáp án » 22/07/2024 269

Câu 15:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x

Xem đáp án » 23/07/2024 238

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »