Câu hỏi:
20/07/2024 1,117Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;)
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]
D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng (;)
Trả lời:
Đáp án A
Ta có
Từ đây ta có thể loại đáp án C, do tập giá trị của hàm số là
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ 2π do vậy ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn (-π/4; 7π/4)
Ta có:
* Hàm số đồng biến trên khoảng (-π/4; 3π/4)
* Hàm số nghịch biến trên khoảng (3π/4; 7π/4)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
Câu 4:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + ) + sin(2x - ), ta được
Câu 5:
Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
y = cos 3x (1); y = sin (x2 + 1) (2) ;
y = tan2 x (3); y = cot x (4);
Câu 6:
Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos(x)
Câu 7:
Cho hai hàm số f(x) = và g(x) = . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
Câu 11:
Xét hai mệnh đề sau:
(I) : Hàm số y = giảm
(II) : Hàm số y = giảm
Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:
Câu 14:
Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
Câu 15:
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x