Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos($\sqrt{3}$x)

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos 3x (1);      y = sin (x² + 1)  (2) ;

y = tan² x (3);       y = cot x (4);  

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ + $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) + sin(2x - $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$), ta được

Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{\mathrm{x} - 3}+3{\sin }^2\mathrm{x}$ và g(x) = $\sin \sqrt{1-\mathrm{x}}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x -1}$

Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào? 

Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5\mathrm{x}}{\sin 4\mathrm{x} -\cos 3\mathrm{x}}$

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$ có tập xác định R khi

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} - \cos 2\mathrm{x}}$

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) cos(x - $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Xét hai mệnh đề sau:

(I) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\sin x}$ giảm

(II) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\cos x}$ giảm

Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là: