Câu hỏi:
23/07/2024 221Biết rằng sin4x+cos4x=mcos4x+n (m,n∈Q). Tính tổng S = m + n
A. S = 1
Đáp án chính xác
B. S=54
C. S = 2
D. S=74
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Ta có:
sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x=1−2(sinxcosx)2=1−2(12sin2x)2=1−2.14sin22=x1−12sin22x=1−12.1−cos4x2=1−14(1−cos4x)=1−14+14cos4x=14cos4x+34⇒S=m+n=1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n
Xem đáp án »
21/07/2024
277
Câu 5:
Với mọi α, biểu thức: A=cosα+cos(α+π5)+...+cos(α+9π5) nhận giá trị bằng:
Xem đáp án »
14/07/2024
248
