Câu hỏi:
12/12/2024 13,958
Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là : C
Lời giải
Tam thức có 1 nghiệm x=3 và hệ số
*Phương pháp giải:
Đạo hàm tìm nghiệm
Xác định dấu của hệ số a
*Lý thuyết:
1. Dấu của tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những số thực cho trước (với a ≠ 0), được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai.
Chú ý : Nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng là nghiệm của tam thức bậc hai ax2 + bx + c.
Định lí về dấu của tam thức bậc hai
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
+ Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ℝ.
+ Nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi và
+ Nếu ∆ > 0 thì tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 (x1 < x2). Khi đó, f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ (–∞; x1) ∪ (x2; +∞); f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ (x1; x2).
Tức là, khi ∆ > 0, dấu của f(x) và a là: “Trong trái, ngoài cùng”
Chú ý: Trong định lí về dấu của tam thức bậc hai có thể thay ∆ bởi ∆’.
Xem thêm
Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai - Toán 10 Kết nối tri thứcCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: . Giá trị của tham số a là:
Câu 6:
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
Câu 7:
Phương trình có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:
Câu 9:
Để phương trình sau có nghiệm duy nhất: , Giá trị của tham số a là:
