Câu hỏi:
18/07/2024 406
Cho phương trình: (x2−2x+3)2+2(3−m)(x2−2x+3)+m2−6m=0. Tìm m để phương trình có nghiệm :
A. Mọi m.
B. m≤4 .
C. m≤−2.
D. m≥2.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải
Đặt t=x2−2x+3 (t≥2). Ta được phương trình t2+2(3−m)t+m2−6m=0 (1)
Δ/=m2−6m+9−m2+6m=9 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là t1=m−6 và t2=m.
Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2
⇔[m−6≥2m≥2⇔m≥2
Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải
Đặt t=x2−2x+3 (t≥2). Ta được phương trình t2+2(3−m)t+m2−6m=0 (1)
Δ/=m2−6m+9−m2+6m=9 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là t1=m−6 và t2=m.
Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2
⇔[m−6≥2m≥2⇔m≥2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: (x2x−1)2+2x2x−1+a=0 (1) có đúng 4 nghiệm.
Xem đáp án »
23/07/2024
347
Câu 3:
Biết phương trình: x−2+x+ax−1=a (1) có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là :
Xem đáp án »
16/07/2024
346
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2(x2+2x)2−(4m−3)(x2+2x)+1−2m=0 có đúng 3 nghiệm thuộc [−3;0].
Xem đáp án »
23/07/2024
295
Câu 7:
Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x2−5x+4)√x−a=0 có hai nghiệm phân biệt
Xem đáp án »
12/07/2024
288
Câu 9:
Cho phương trình ax4+bx2+c=0 (1) (a≠0). Đặt: Δ=b2−4ac, S=−ba, P=ca Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi :
Xem đáp án »
21/07/2024
274
Câu 10:
Cho x2−2(m+1)x+6m−2√x−2=√x−2(1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất
Xem đáp án »
23/07/2024
270
Câu 11:
Tập nghiệm của phương trình:|x−2|=|3x−5|(1) là tập hợp nào sau đây ?
Xem đáp án »
22/07/2024
258
