Tốc độ chuyển động của ion Na+ và Cl– trong nước có thể tính

Giải Vật lí 11 Bài 14: Dòng điện trong chất điện phân

Bài 10 trang 85 SGK Vật Lí 11: Tốc độ chuyển động của ion Na⁺ và Cl^– trong nước có thể tính theo công thức: v = μE trong đó E là cường độ điện trường, μ là độ linh động có giá trị lần lượt là 4,5.10^-8 m²/ (V.s). Tính điện trở suất của dung dịch NaCl nồng độ 0,1 mol/l, cho rằng toàn bộ các phần tử NaCl đều phân li thành icon.

Lời giải:

n₁ là mật độ hạt tải điện ion Na⁺; n₂ là mật độ hạt tải điện là ion Cl^–.

σ là độ dẫn điện; $\rho =\frac{1}{\sigma }$ là điện trở suất.

Vì Na⁺ nhẹ hơn Cl^– nên có độ linh động μ⁺ > μ^–;

μ⁺ = 6,8.10^-8 m²/ V.s; μ^– = 4,5.10^–8 m²/ V.s

Khi phân li, số ion Na⁺ bằng số ion Cl^–. Do đó, theo đề:

n₀ là nồng độ của dung dịch NaCl:

n₀ = 0,1 mol/l = $\frac{0,1mol}{{10}^{-3}{m}^3}=100mol/m^3$

=> n₁ = n₂ = n = n₀.N_A = 100.6,02.10²³ 

= 6,02.10²⁵ hạt/m³

Tốc độ chuyển động có hướng của các ion trong nước có thể tính theo công thức:

v = μ.E

Mà ta có: $R=\frac{U}{I}$; U = E.I; $I=\frac{q}{t}$; V = S.l nên ta được:

$$\begin{gathered} \sigma =\frac{1}{\rho }=\frac{\mathcal{l}}{R.S}=\frac{\mathcal{l}}{\frac{U}{I}.S}=\frac{\mathcal{l}}{\frac{E.\mathcal{l}}{\frac{q}{t}}.S} \\ =\frac{\mathcal{l}}{t}.\frac{q}{E.\mathcal{l}.S}=v.\frac{q}{E.V}=\mu .E.\frac{q}{E.V} \\ =\mu .n.e \end{gathered}$$

$\Rightarrow \frac{1}{{\rho }_{N{a}^{+}}}={\mu }^{+}.n_1.e;\Rightarrow \frac{1}{{\rho }_{C{l}^{-}}}={\mu }^{-}.n_2.e$

Độ dẫn điện của dung dịch NaCl là:

$$\begin{gathered} \sigma =\frac{1}{\rho }=\frac{1}{{\rho }_{N{a}^{+}}}+\frac{1}{{\rho }_{C{l}^1}} \\ ={\mu }^{+}.n_1.e+{\mu }^{-}.n_2.e=n.e.({\mu }^{+}+{\mu }^{-}) \end{gathered}$$

=> Điện trở suất của dung dịch NaCl:

$$\begin{gathered} \rho =\frac{1}{n.e.({\mu }^{+}+{\mu }^{-})} \\ =\frac{1}{6,{02.10}^{25}.1,{6.10}^{-19}.(6,{8.10}^{-8}+4,{5.10}^{-8})} \\ =0,92\Omega m \end{gathered}$$

Đáp án: 0,92 Ωm

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi C1 trang 81 Vật lí 11: Để nhận biết môi trường dẫn điện có phải là chất điện phân…

Câu hỏi C2 trang 83 Vật lí 11: Vì sao các định luật Fa-ra-đây có thể áp dụng cả với các chất…

Câu hỏi C3 trang 83 Vật lí 11: Có thể tính số nguyên tử trong một mol kim loại từ số Fa–ra–đây…

Câu hỏi C4 trang 84 Vật lí 11: Tại sao khi mạ điện, muốn lớp mạ đều. Ta phải quay vật cần mạ…

Bài 1 trang 85 Vật lí 11: Nội dung của thuyết điện li là gì? Anion thường là phần nào…

Bài 2 trang 85 Vật lí 11: Dòng điện trong chất điện phân khác dòng điện trong kim loại…

Bài 3 trang 85 Vật lí 11: Hãy nói rõ hạt tải điện nào mang dòng điện trên các phần khác nhau…

Bài 4 trang 85 Vật lí 11: Chất điện phân thường dẫn điện tốt hơn hay kém hơn kim loại…

Bài 5 trang 85 Vật lí 11: Hai bể điện phân: bể A để luyện nhôm, bể B để mạ niken…

Bài 6 trang 85 Vật lí 11: Phát biểu định luật Fa-ra- đây, công thức Fa-ra-đây và đơn vị…

Bài 7 trang 85 Vật lí 11: Khi điện phân dung dịch H₂SO₄ với điện cực bằng graphi…

Bài 8 trang 85 Vật lí 11: Phát biểu nào chính xác? Dòng điện trong chất điện phân…

Bài 9 trang 85 Vật lí 11: Phát biểu nào chính xác? Kết quả cuối cùng của quá trình…

Bài 11 trang 85 Vật lí 11: Người ta muốn bóc một lớp đồng dày d = 10 μm trên một bản…

Lý thuyết Dòng điện trong chất điện phân

Trắc nghiệm Dòng điện trong chất điện phân có đáp án