Tính đạo hàm của hàm số

Giải Toán 12 Bài 2: Hàm số lũy thừa

Hoạt động 3 trang 58 Toán lớp 12 Giải tích: Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(3x^2-1\right)}^{-\sqrt{2}}.$

Lời giải:

Ta có: $y^{\text{'}}={\left({\left(3x^2-1\right)}^{-\sqrt{2}}\right)}^{\text{'}}$

$$\begin{gathered} =-\sqrt{2}{\left(3x^2-1\right)}^{-\sqrt{2}-1}.{\left(3x^2-1\right)}^{\text{'}} \\ =-\sqrt{2}{\left(3x^2-1\right)}^{-\sqrt{2}-1}.6x \\ =-6\sqrt{2}x{\left(3x^2-1\right)}^{-\sqrt{2}-1} \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 57 Toán 12 Giải tích: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau...

Hoạt động 2 trang 57 Toán 12 Giải tích: Tính đạo hàm của các hàm số...

Bài 1 trang 60 Toán 12 Giải tích: Tìm tập xác định của các hàm số...

Bài 2 trang 61 Toán 12 Giải tích: Tính đạo hàm của các hàm số...

Bài 3 trang 61 Toán 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số...

Bài 4 trang 61 Toán 12 Giải tích: Hãy so sánh các số sau với 1...

Bài 5 trang 61 Toán 12 Giải tích: Hãy so sánh các cặp số sau...