Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

    Với giải bài tập 3 trang 61 sgk Toán lớp 12 Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 881 15/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 2: Hàm số lũy thừa

    Bài 3 trang 61 Toán lớp 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

    a) y=x43;

    b) y = x-3.

    Lời giải:

    a) Xét hàm số y=x43ta có:

    - Tập khảo sát: (0 ; +∞).

    - Sự biến thiên:

    Ta có:

    y'=43x43−1=43x13=43x3 >0    ∀x>0

    Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên (0 ; +∞).

    + Giới hạn:

    limx→0+x43=0;limx→+∞x43=+∞

    + Tiệm cận : Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

    + Bảng biến thiên:

    Tài liệu VietJack

    - Đồ thị hàm số:

    Tài liệu VietJack

    b) Xét hàm số y = x-3, ta có :

    - Tập khảo sát: (0 ; +∞)

    - Sự biến thiên:

    + y' = -3.x-3 - 1 

       = -3.x-4 < 0     ∀x>0

    Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞).

    + Giới hạn:

     limx→0+x−3=+∞;limx→+∞x−3=0

    Suy ra: x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

                y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    + Bảng biến thiên:

    Tài liệu VietJack

    - Đồ thị:

    Tài liệu VietJack

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 57 Toán 12 Giải tích: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau...

    Hoạt động 2 trang 57 Toán 12 Giải tích: Tính đạo hàm của các hàm số...

    Hoạt động 3 trang 58 Toán 12 Giải tích: Tính đạo hàm của hàm số...

    Bài 1 trang 60 Toán 12 Giải tích: Tìm tập xác định của các hàm số...

    Bài 2 trang 61 Toán 12 Giải tích: Tính đạo hàm của các hàm số...

    Bài 4 trang 61 Toán 12 Giải tích: Hãy so sánh các số sau với 1...

    Bài 5 trang 61 Toán 12 Giải tích: Hãy so sánh các cặp số sau...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 881 15/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: