Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông

    Với giải bài tập 1 trang 49 sgk Toán lớp 12 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 1,491 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 2: Mặt cầu

    Bài 1 trang 49 SGK Toán lớp 12 Hình học: Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.

    Lời giải:

    + Gọi O là trung điểm của AB.

    Tam giác AMB là vuông tại M có OM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên : 

    OM  ​=   AO=  BO =  AB2

    Mà AB cố định,  điểm O cố định nên M thuộc mặt cầu tâm O, bán kính là R​ =  AB2

    + Ngược lại, xét mặt cầu O;  AB2 với O là trung điểm của AB.

    Vì A; B thuộc mặt cầu suy ra:    

    OA =  OB  =  AB2   (1)

    Lấy điểm M bất kì thuộc mặt cầu này.

    Suy ra: OM=  AB2 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    OM  ​=   AO=  BO =  AB2

    ⇒ Tam giác MAB vuông tại M.

    Kết luận: Vậy tập hợp các điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới 1 góc vuông là mặt cầu O;  AB2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 43 Toán lớp 12 Hình học: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước...

    Hoạt động 2 trang 45 Toán lớp 12 Hình học: Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r)...

    Hoạt động 3 trang 48 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a...

    Hoạt động 4 trang 48 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước....

    Bài 2 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đều bằng a...

    Bài 3 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước...

    Bài 4 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước...

    Bài 5 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu (O; r)...

    Bài 6 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho mặt cầu (O; r) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I...

    Bài 7 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c....

    Bài 8 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện...

    Bài 9 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A...

    Bài 10 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,491 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: