Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a

    Với giải hoạt động 3 trang 48 sgk Toán lớp 12 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 584 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 2: Mặt cầu

    Hoạt động 3 trang 48 SGK Toán lớp 12 Hình học: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:

    a) Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.

    b) Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.

    c) Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.

    Lời giải:

    a) Tâm O của mặt cầu là giao điểm của các đường chéo.

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (ảnh 1)

    Bán kính mặt cầu là OA =  12AC'  

    Đường chéo hình vuông cạnh a là AC  =  AB2+​  BC2= a2

    Xét tam  giác vuông ACC’ vuông tại C có:

    A​C'= AC2+​  CC'2  =  (a2)2+​a2  =  a3

    Do đó: OA =  12AC'    =  a32

    Vậy bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh hình lập phương cạnh a là R​  =  a32.

    b) Không có mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.

    c) Tâm mặt cầu tiếp xúc 6 mặt của hình lập phương là trung điểm I của đường nối hai tâm đáy.

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (ảnh 1)

    Bán kính mặt cầu là r  =  12A​A'  = a2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 43 Toán lớp 12 Hình học: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước...

    Hoạt động 2 trang 45 Toán lớp 12 Hình học: Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r)...

    Hoạt động 4 trang 48 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước....

    Bài 1 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Tìm tập hợp tất cả các điểm M...

    Bài 2 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đều bằng a...

    Bài 3 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước...

    Bài 4 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước...

    Bài 5 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu (O; r)...

    Bài 6 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho mặt cầu (O; r) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I...

    Bài 7 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c....

    Bài 8 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện...

    Bài 9 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A...

    Bài 10 trang 49 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 584 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: