Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giao điểm của hai đường thẳng

    Với giải câu hỏi 22 trang 10 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 562 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

    Bài 22 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng:

    a) (d1): 5x – 2y = c và (d2): x + by = 2, biết rằng (d1) đi qua điểm A(5; -1) và (d2) đi qua điểm B(-7; 3).

    b) (d1): ax + 2y = -3 và (d2): 3x – by = 5, biết rằng (d1) đi qua điểm M(3; 9) và (d2) đi qua điểm N(-1; 2).

    Lời giải:

    a) Đường thẳng (d1): 5x – 2y = c đi qua điểm A(5; -1) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

    Ta có: 5.5 – 2.(-1) = c ⇔ 25 + 2 = c ⇔ c = 27

    Phương trình đường thẳng (d1): 5x – 2y = 27

    Đường thẳng (d2): x + by = 2 đi qua điểm B(-7; 3) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

    Ta có: -7 + 3b = 2 ⇔ 3b = 9 ⇔ b = 3

    Phương trình đường thẳng (d2): x + 3y = 2

    Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình: 5x−2y=27x+3y=2

    ⇔5x−2y=27x=−3y+2⇔5−3y+2−2y=27x=−3y+2

    ⇔−15y+10−2y=27x=−3y+2⇔−17y=17x=−3y+2⇔y=−1x=−3y+2

    ⇔y=−1z=−3.−1+2⇔x=5y=−1

    Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (5; -1).

    b) Đường thẳng (d1): ax + 2y = -3 đi qua điểm M(3; 9) nên tọa độ điểm M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

    Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7

    Phương trình đường thẳng (d1): -7x + 2y = -3

    Đường thẳng (d2): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) nên tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

    Ta có: 3.(-1) – b.2 = 5 ⇔ -3 – 2b = 5 ⇔ 2b = -8 ⇔ b = -4

    Phương trình đường thẳng (d2): 3x + 4y = 5

    Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình: −7x+2y=−33x+4y=5

    Ta có: −7x+2y=−33x+4y=5⇔y=7x−32x=1117

    ⇔y=7.1117−32x=1117⇔x=1117y=1317

    Vậy tọa độ giao điểm của d1;d2 là 1117;1317

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 16 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

    Câu hỏi 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 18 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b...

    Câu hỏi 19 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng...

    Câu hỏi 20 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để...

    Câu hỏi 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m...

    Câu hỏi 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 24 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để hệ...

    Câu hỏi 2 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 562 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: