Tìm a và b để hệ có nghiệm là (x; y) = (1; 4)

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để hệ $\left\{\begin{array}{l}ax+by=17\\ 3bx+ay=-29\end{array}\right.$  có nghiệm là (x; y) = (1; 4)

Lời giải:

Gọi cặp (x; y) = (1; -4) là nghiệm của hệ phương trình. Thay x = 1; y = -4 vào hệ phương trình ta có:

$\left\{\begin{array}{l}a-4b=17\\ 3b-4a=-29\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=4b+17\\ 3b-4\left(4b+17\right)=-29\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=4b+17\\ 3b-16b-68=-29\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=4b+17\\ -13b=39\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=4b+17\\ b=-3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=5\\ b=-3\end{array}\right.$

Vậy a =  5 và b = -3 thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; -4).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 16 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

Câu hỏi 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 18 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b...

Câu hỏi 19 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng...

Câu hỏi 20 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để...

Câu hỏi 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m...

Câu hỏi 22 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng...

Câu hỏi 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 24 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 2 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...