Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm a và b để Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm

    Với giải câu hỏi 20 trang 9 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 601 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

    Bài 20 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để:

    a) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3),B32;−1

    b) Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14.

    Lời giải:

    a) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3),B32;−1 nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

    Thay tọa độ điểm A vào đường thẳng ta được: 3 = -5a + b (1)

    Thay tọa độ điiểm B vào đường thẳng ta được: −1=32a+b (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: −5a+b=332a+b=−1

    −5a+b=332a+b=−1⇔−5a+b=33a+2b=−2

    ⇔b=3+5a3a+2b=−2⇔b=3+5a3a+23+5a=−2

    ⇔b=3+5a3a+6+10a=−2⇔b=3+5a13a=−8

    ⇔a=−813b=3+5.−813⇔a=−813b=−113

    Vậy khi a=−813;b=−113 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3); B32;−1.

    Đường thẳng cần tìm là y=−813x−113.

    b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14 là nghiệm của hệ phương trình: 2x+5y=174x−10y=14

    Ta có: 2x+5y=174x−10y=14⇔2x+5y=172x−5y=7⇔2x+5y=17x=5y+72⇔2x+5y=17x=5y+72⇔25y+72+5y=17x=5y+72⇔5y+7+5y=17x=5y+72⇔10y=10x=5y+72⇔x=5y+72y=1⇔x=5.1+72y=1⇔x=6y=1

    Khi đó hai đường thẳng cắt nhau tại N(6; 1)

    Đường thẳng ax - 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và N(6; 1) nên có tọa độ của M và N là nghiệm đúng của phương trình đường thẳng:

    Điểm M: 9a + 48 = b

    Điểm N: 6a – 8 = b

    Khi đó ta có hệ phương trình 9a+48=b6a−8=b⇔9a+48=6a−86a−8=b⇔3a=−566a−8=b

    ⇔a=−5636a−8=b⇔a=−5636.−563−8=b⇔a=−563b=−120

    Vậy khi a = −563; b = -120 thì đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6); N(6; 1) là giao điểm của hai đường thẳng d1; d2.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 16 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

    Câu hỏi 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 18 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b...

    Câu hỏi 19 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng...

    Câu hỏi 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m...

    Câu hỏi 22 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng...

    Câu hỏi 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 24 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để hệ...

    Câu hỏi 2 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 601 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: