Giải các hệ phương trình Câu hỏi 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{array}{l}1,7x-2y=3,8\\ 2,1x+5y=0,4\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\ -x+2y=6-2\sqrt{5}\end{array}\right.$

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}1,7x-2y=3,8\\ 2,1x+5y=0,4\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1,7x-3,8}{2}\\ 2,1x+5.\frac{1,7x-3,8}{2}=0,4\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1,7x-3,8}{2}\\ 4,2x+5\left(1,7x-3,8\right)=0,8\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1,7x-3,8}{2}\\ 4,2x+8,5x-19=0,8\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{1,7x-3,8}{2}\\ 12,7x=19,8\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{198}{127}\\ y=\frac{1,7x-3,8}{2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{198}{127}\\ y=\frac{-73}{127}\end{array}\right.$

Vạy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) =$\left(\frac{198}{127};\frac{-73}{127}\right)$

b)$\left\{\begin{array}{l}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\ -x+2y=6-2\sqrt{5}\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}y=3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right)x\\ -x+2y=6-2\sqrt{5}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right)x\\ -x+2\left[3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right)x\right]=6-2\sqrt{5}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right)x\\ -x\left(2\sqrt{5}+5\right)=0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=3-\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+2\right).0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=3-\sqrt{5}\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =$\left(0;3-\sqrt{5}\right)$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 16 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

Câu hỏi 18 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b...

Câu hỏi 19 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng...

Câu hỏi 20 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để...

Câu hỏi 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m...

Câu hỏi 22 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng...

Câu hỏi 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 24 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để hệ...

Câu hỏi 2 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...