Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 19 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng (d₁): (3a – 1)x + 2by = 56 và (d₂): $\frac{1}{2}ax-\left(3b+2\right)y=3$ cắt nhau tại điểm M(2; -5)

Lời giải:

Hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm M(2; -5) nên tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(3a-1\right)x+2by=56\\ \frac{1}{2}ax-\left(3b+2\right)y=3\end{array}\right.$.

Thay x = 2; y = -5 vào hệ ta được:

$\left\{\begin{array}{l}\left(3a-1\right).2+2b.\left(-5\right)=56\\ \frac{1}{2}a.2-\left(3b+2\right).\left(-5\right)=3\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}6a-2-10b=56\\ a+15b+10=3\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6a-10b=58\\ a+15b=-7\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}a=-15b-7\\ 6.\left(-15b-7\right)-10b=58\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=-15b-7\\ -90b-42-10b=58\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-15b-7\\ -100b=100\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=-15b-7\\ b=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-15.\left(-1\right)-7\\ b=-1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=8\\ b=-1\end{array}\right.$

Vậy khi a = 8; b = -1 thì hai đường thẳng (d₁): (3a – 1)x + 2by = 56 và (d₂): $\frac{1}{2}ax-\left(3b+2\right)y=3$ cắt nhau tại điểm M(2; -5).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 16 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

Câu hỏi 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 18 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b...

Câu hỏi 20 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để...

Câu hỏi 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m...

Câu hỏi 22 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng...

Câu hỏi 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 24 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để hệ...

Câu hỏi 2 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...