Giải hệ phương trình Câu hỏi 2 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 2 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ \left(x+y+2\right)\left(x+2y-5\right)=0\end{array}\right.$

Lời giải:

$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ \left(x+y+2\right)\left(x+2y-5\right)=0\end{array}\right.$

Ta đưa về giải hai hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ x+y+2=0\end{array}\right.$ hoặc $\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ x+2y-5=0\end{array}\right.$

Giải hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ x+y+2=0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-5\\ x+2x-5+2=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-5\\ 3x-3=0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-5\\ 3x=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2.1-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-3\end{array}\right.$

Giải hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ x+2y-5=0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}y=2x-5\\ x+2\left(2x-5\right)-5=0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x+4x-10-5=0\\ y=2x-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5x-15=0\\ y=2x-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5x=15\\ y=2x-5\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2.3-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm $\left(x_1;y_1\right)=\left(1;-3\right)$ và $\left(x_2;y_2\right)=\left(3;1\right)$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 16 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

Câu hỏi 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 18 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b...

Câu hỏi 19 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng...

Câu hỏi 20 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để...

Câu hỏi 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m...

Câu hỏi 22 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng...

Câu hỏi 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 24 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm a và b để hệ...