Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7)

Lời giải:

Đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Với điểm A: 4a – 3b = 4

Với điểm B: -6a + 7b = 4

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}4a-3b=4\\ -6a+7b=4\end{array}\right.$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}4a-3b=4\\ -6a+7b=4\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}12a-9b=12\\ -12a+14b=8\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}5b=20\\ -12a+14b=8\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}b=4\\ -12a+14b=8\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}-12a+14.4=8\\ b=4\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=4\end{array}\right.$

Vậy a = 4; b = 4.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 25 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 27 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b sao cho...

Câu hỏi 30 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách...

Câu hỏi 31 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ...

Câu hỏi 32 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng...

Câu hỏi 33 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng...

Câu hỏi 34 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Nghiệm chung của ba phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 2 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn...

Câu hỏi 3 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...