Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 32 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d₁): 2x + 3y = 7 và (d₂): 3x + 2y = 13

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của (d₁) và (d₂). Khi đó tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=7\\ 3x+2y=13\end{array}\right.$

Ta có:  $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=7\\ 3x+2y=13\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}6x+9y=21\\ 6x+4y=26\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}5y=-5\\ 6x+4y=26\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}6x+4y=26\\ y=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}6x+4.\left(-1\right)=26\\ y=-1\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}6x=30\\ y=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=-1\end{array}\right.$

Tọa độ điểm I là I(5; -1)

Đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua I(5; -1) nên tọa độ của I nghiệm đúng phương trình đường thẳng:

Ta có: -1 = (2m – 5).5 – 5m ⇔ -1 = 10m – 25 – 5m

⇔ 5m = 24 ⇔ m = $\frac{24}{5}$

Vậy với m =$\frac{24}{5}$ thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 25 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 27 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b sao cho...

Câu hỏi 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng...

Câu hỏi 30 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách...

Câu hỏi 31 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ...

Câu hỏi 33 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng...

Câu hỏi 34 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Nghiệm chung của ba phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 2 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn...

Câu hỏi 3 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...