Giải các hệ phương trình theo hai cách (Cách thứ nhất: đưa hệ

Với giải câu hỏi 30 trang 11 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 433 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 30 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách (Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng: ax+by=ca'x+b'y=c';Cách thứ hai: Đặt ẩn phụ, chẳng hạn 3x – 2 = s; 3y + 2 = t);

a) 23x24=53y+243x2+73y+2=2

b) 3x+y+5xy=125x+y+2xy=11

Lời giải:

Cách 1:

Ta có: 23x24=53y+243x2+73y+2=2

6x44=15y+1012x8+21y=14=2

6x15y=1812x+21y=812x30y=3612x+21y=8

12x30y=3651y=442x5y=6y=4451

2x=622051y=44512x=8652y=4451

x=4351y=4451

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = 4351;4451.

Cách 2: Đặt m = 3x – 2; n = 3y + 2

Ta có hệ phương trình:

2m4=5n4m+7n=24m10n=84m+7n=2

17n=104m+7n=2n=10174m+7n=2

n=10174m+7.1017=2n=10174m=2+7017n=1017m=917

Ta có: 3x2=9173y+2=107

3x=2+9173y=21017

3x=43173y=4417

x=4351y=4451

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = 4351;4451

b) 3x+y+5xy=125x+y+2xy=11

Cách 1:

Ta có: 3x+y+5xy=125x+y+2xy=11

3x+3y+5x5y=125x5y+2x2y=11

8x2y=123x7y=1124x6y=3624x56y=88

4xy=662y=1244xy=6y=2

4x2=6y=24x=4y=2x=1y=2

Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) = (1; -2)

Cách 2: Đặt m = x + y; n = x – y

Ta có hệ phương trình:

3m+5n=125m+2n=1115m+25n=6015m+6n=33

31n=9315m+6n=33n=315m+6n=33

n=315m+6.3=33

n=315m=15n=3m=1

Ta có hệ phương trình: x+y=1xy=3

2x=2xy=3x=1xy=3

x=11y=3x=1y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; -2).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 25 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 27 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b sao cho...

Câu hỏi 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng...

Câu hỏi 31 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ...

Câu hỏi 32 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng...

Câu hỏi 33 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng...

Câu hỏi 34 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Nghiệm chung của ba phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 2 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn...

Câu hỏi 3 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...

1 433 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: