Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các hệ phương trình theo hai cách (Cách thứ nhất: đưa hệ

    Với giải câu hỏi 30 trang 11 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 498 29/03/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

    Bài 30 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách (Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng: {ax+by=ca'x+b'y=c';Cách thứ hai: Đặt ẩn phụ, chẳng hạn 3x – 2 = s; 3y + 2 = t);

    a) {2(3x−2)−4=5(3y+2)4(3x−2)+7(3y+2)=−2

    b) {3(x+y)+5(x−y)=12−5(x+y)+2(x−y)=11

    Lời giải:

    Cách 1:

    Ta có: {2(3x−2)−4=5(3y+2)4(3x−2)+7(3y+2)=−2

    ⇔{6x−4−4=15y+1012x−8+21y=14=−2

    ⇔{6x−15y=1812x+21y=−8⇔{12x−30y=3612x+21y=−8

    ⇔{12x−30y=3651y=−44⇔{2x−5y=6y=−4451

    ⇔{2x=6−22051y=−4451⇔{2x=8652y=−4451

    ⇔{x=4351y=−4451

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (4351;−4451).

    Cách 2: Đặt m = 3x – 2; n = 3y + 2

    Ta có hệ phương trình:

    {2m−4=5n4m+7n=−2⇔{4m−10n=84m+7n=−2

    ⇔{17n=−104m+7n=−2⇔{n=−10174m+7n=−2

    ⇔{n=−10174m+7.(−1017)=−2⇔{n=−10174m=−2+7017⇔{n=−1017m=917

    Ta có: ⇔{3x−2=9173y+2=−107

    ⇔{3x=2+9173y=−2−1017

    ⇔{3x=43173y=−4417

    ⇔{x=4351y=−4451

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (4351;−4451)

    b) {3(x+y)+5(x−y)=12−5(x+y)+2(x−y)=11

    Cách 1:

    Ta có: {3(x+y)+5(x−y)=12−5(x+y)+2(x−y)=11

    ⇔{3x+3y+5x−5y=12−5x−5y+2x−2y=11

    ⇔{8x−2y=12−3x−7y=11⇔{24x−6y=36−24x−56y=88

    ⇔{4x−y=662y=−124⇔{4x−y=6y=−2

    ⇔{4x−(−2)=6y=−2⇔{4x=4y=−2⇔{x=1y=−2

    Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) = (1; -2)

    Cách 2: Đặt m = x + y; n = x – y

    Ta có hệ phương trình:

    {3m+5n=12−5m+2n=11⇔{15m+25n=60−15m+6n=33

    ⇔{31n=93−15m+6n=33⇔{n=3−15m+6n=33

    ⇔{n=3−15m+6.3=33

    ⇔{n=3−15m=15⇔{n=3m=−1

    Ta có hệ phương trình: {x+y=−1x−y=3

    ⇔{2x=2x−y=3⇔{x=1x−y=3

    ⇔{x=11−y=3⇔{x=1y=−2

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; -2).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 25 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

    Câu hỏi 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 27 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b sao cho...

    Câu hỏi 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng...

    Câu hỏi 31 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ...

    Câu hỏi 32 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng...

    Câu hỏi 33 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng...

    Câu hỏi 34 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Nghiệm chung của ba phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 2 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn...

    Câu hỏi 3 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 498 29/03/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: