Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các hệ phương trình theo hai cách (Cách thứ nhất: đưa hệ

    Với giải câu hỏi 30 trang 11 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 422 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

    Bài 30 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách (Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng: ax+by=ca'x+b'y=c';Cách thứ hai: Đặt ẩn phụ, chẳng hạn 3x – 2 = s; 3y + 2 = t);

    a) 23x−2−4=53y+243x−2+73y+2=−2

    b) 3x+y+5x−y=12−5x+y+2x−y=11

    Lời giải:

    Cách 1:

    Ta có: 23x−2−4=53y+243x−2+73y+2=−2

    ⇔6x−4−4=15y+1012x−8+21y=14=−2

    ⇔6x−15y=1812x+21y=−8⇔12x−30y=3612x+21y=−8

    ⇔12x−30y=3651y=−44⇔2x−5y=6y=−4451

    ⇔2x=6−22051y=−4451⇔2x=8652y=−4451

    ⇔x=4351y=−4451

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = 4351;−4451.

    Cách 2: Đặt m = 3x – 2; n = 3y + 2

    Ta có hệ phương trình:

    2m−4=5n4m+7n=−2⇔4m−10n=84m+7n=−2

    ⇔17n=−104m+7n=−2⇔n=−10174m+7n=−2

    ⇔n=−10174m+7.−1017=−2⇔n=−10174m=−2+7017⇔n=−1017m=917

    Ta có: ⇔3x−2=9173y+2=−107

    ⇔3x=2+9173y=−2−1017

    ⇔3x=43173y=−4417

    ⇔x=4351y=−4451

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = 4351;−4451

    b) 3x+y+5x−y=12−5x+y+2x−y=11

    Cách 1:

    Ta có: 3x+y+5x−y=12−5x+y+2x−y=11

    ⇔3x+3y+5x−5y=12−5x−5y+2x−2y=11

    ⇔8x−2y=12−3x−7y=11⇔24x−6y=36−24x−56y=88

    ⇔4x−y=662y=−124⇔4x−y=6y=−2

    ⇔4x−−2=6y=−2⇔4x=4y=−2⇔x=1y=−2

    Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) = (1; -2)

    Cách 2: Đặt m = x + y; n = x – y

    Ta có hệ phương trình:

    3m+5n=12−5m+2n=11⇔15m+25n=60−15m+6n=33

    ⇔31n=93−15m+6n=33⇔n=3−15m+6n=33

    ⇔n=3−15m+6.3=33

    ⇔n=3−15m=15⇔n=3m=−1

    Ta có hệ phương trình: x+y=−1x−y=3

    ⇔2x=2x−y=3⇔x=1x−y=3

    ⇔x=11−y=3⇔x=1y=−2

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; -2).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 25 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

    Câu hỏi 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 27 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b sao cho...

    Câu hỏi 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng...

    Câu hỏi 31 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ...

    Câu hỏi 32 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng...

    Câu hỏi 33 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng...

    Câu hỏi 34 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Nghiệm chung của ba phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 2 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn...

    Câu hỏi 3 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 422 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: