Giải các hệ phương trình Câu hỏi 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{array}{l}8x-7y=5\\ 12x+13y=-8\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}3\sqrt{5}x-4y=15-2\sqrt{7}\\ -2\sqrt{5}x+8\sqrt{7}y=18\end{array}\right.$

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}8x-7y=5\\ 12x+13y=-8\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}3.\left(8x-7y\right)=5.3\\ 2\left(12x+13y\right)=\left(-8\right).2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}24x-21y=15\\ 24x+26y=-16\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}24x-21y=15\\ \left(24x-21y\right)-\left(24x+26y\right)=15-\left(-16\right)\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}24x-21y=15\\ -47y=31\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}24x-21y=15\\ y=\frac{-31}{47}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}24.x-21.\frac{-31}{47}=15\\ y=\frac{-31}{47}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}24x+\frac{651}{47}=15\\ y=\frac{-31}{47}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}24x=\frac{54}{47}\\ y=\frac{-31}{47}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{9}{188}\\ y=\frac{-31}{47}\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = $\left(\frac{9}{188};\frac{-31}{47}\right)$.

b) $\left\{\begin{array}{l}3\sqrt{5}x-4y=15-2\sqrt{7}\\ -2\sqrt{5}x+8\sqrt{7}y=18\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}2.\left(3\sqrt{5}x-4y\right)=2.\left(15-2\sqrt{7}\right)\\ 3.\left(-2\sqrt{5}x+8\sqrt{7}y\right)=18.3\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6\sqrt{5}x-8y=30-4\sqrt{7}\\ -6\sqrt{5}x+24\sqrt{7}y=54\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6\sqrt{5}x-8y=30-4\sqrt{7}\\ \left(6\sqrt{5}x-8y\right)+\left(-6\sqrt{5}x+24\sqrt{7}y\right)=30-4\sqrt{7}+54\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6\sqrt{5}x-8y=30-4\sqrt{7}\\ \left(24\sqrt{7}-8\right)y=84-4\sqrt{7}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6\sqrt{5}x-8y=30-4\sqrt{7}\\ y=\frac{84-4\sqrt{7}}{24\sqrt{7}-8}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}6\sqrt{5}x-8y=30-4\sqrt{7}\\ y=\frac{\sqrt{7}}{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6\sqrt{5}x-8\frac{\sqrt{7}}{2}=30-4\sqrt{7}\\ y=\frac{\sqrt{7}}{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6\sqrt{5}x=30-4\sqrt{7}+4\sqrt{7}\\ y=\frac{\sqrt{7}}{2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6\sqrt{5}x=30\\ y=\frac{\sqrt{7}}{2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}\\ y=\frac{\sqrt{7}}{2}\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = $\left(\sqrt{5};\frac{\sqrt{7}}{2}\right)$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 25 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 27 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b sao cho...

Câu hỏi 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng...

Câu hỏi 30 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách...

Câu hỏi 31 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ...

Câu hỏi 32 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng...

Câu hỏi 33 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng...

Câu hỏi 34 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Nghiệm chung của ba phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 2 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn...

Câu hỏi 3 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...