Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau

    Với giải câu hỏi 2 trang 12 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 634 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

    Bài 2 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

    a) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(1; 2)

    b) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M2;1 và N3;32−1

    c) Đồ thị đi qua điểm M(-2; 9) và cắt đường thẳng (d): 3x – 5y = 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

    Lời giải:

    Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0)

    a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(-3; 1) và N(1; 2) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số.

    Điểm M: 1 = -3a + b

    Điểm N: 2 = a + b

    Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

    −3a+b=1a+b=2⇔4a=1a+b=2

    ⇔a=1414+b=2⇔a=14b=74

    Hàm số bậc nhất cần tìm là y=14x+74

    Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M2;1  và N 3;32−1  nên tọa độ của M, N là nghiệm đúng của phương trình:

    Điểm M: 1 = a2 + b

    Điểm N: 32  - 1 = 3a + b

    Hai hệ số a, b là nghiệm của hệ phương trình:

    a2+b=13a+b=32−1⇔3−2a=32−2a2+b=1

    ⇔3−2a=23−2a2+b=1

    a=2b=1−2a⇔a=2b=1−22⇔a=2b=−1

    Hàm số cần tìm là y=2x−1

    c) Điểm N nằm trên đường thẳng (d): 3x – 5y = 1 có hoành độ bằng 2 nên tung độ của N bằng: 3.2 - 5y = 1 ⇔ -5y = -5 ⇔ y = 1

    Điểm N( 2; 1)

    Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(-2; 9) và N(2; 1) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số.

    Điểm M: 9 = -2a + b

    Điểm N: 1 =2a + b

    Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

    −2a+b=92a+b=1⇔2b=102a+b=1

    ⇔b=52a+5=1⇔b=52a=−4⇔a=−2b=5

    Vậy hàm số cần tìm là y = -2x + 5.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 25 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

    Câu hỏi 26 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 27 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 28 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b sao cho...

    Câu hỏi 29 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng...

    Câu hỏi 30 trang 11 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách...

    Câu hỏi 31 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ...

    Câu hỏi 32 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng...

    Câu hỏi 33 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng...

    Câu hỏi 34 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Nghiệm chung của ba phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 12 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Câu hỏi 3 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 634 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: