Sách bài tập Vật lí 11 Bài 17 (Chân trời sáng tạo): Điện trở. Định luật Ohm

Giải SBT Vật lí 11 Bài 17: Điện trở. Định luật Ohm

A. Trắc nghiệm

Câu 17.1 (B) trang 63 Sách bài tập Vật Lí 11: So sánh đèn sợi đốt và điện trở nhiệt thuận. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Điện trở của cả hai đều tăng nhanh theo nhiệt độ.

B. Điện trở của cả hai đều tăng chậm theo nhiệt độ.

C. Điện trở đèn sợi đốt tăng nhanh hơn so với điện trở nhiệt thuận.

D. Điện trở đèn sợi đốt tăng chậm hơn so với điện trở nhiệt thuận.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Điện trở đèn sợi đốt tăng chậm hơn so với điện trở nhiệt thuận.

Câu 17.2 (B) trang 63 Sách bài tập Vật Lí 11: Điện trở của một đèn sợi đốt tăng theo nhiệt độ vì

A. mật độ electron dẫn giảm.

B. mật độ electron dẫn tăng.

C. sự tán xạ với các electron dẫn bởi ion ở nút mạng tăng.

D. sự tán xạ với các electron dẫn bởi ion ở nủt mạng giảm.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Điện trở của một đèn sợi đốt tăng theo nhiệt độ vì sự tán xạ với các electron dẫn bởi ion ở nút mạng tăng.

Câu 17.3 (H) trang 63 Sách bài tập Vật Lí 11: Một khối kim loại đồng chất hình hộp chữ nhật ABCD.AˊBˊCˊDˊ với các kích thước như Hình 17.1. Đặt một hiệu điện thế không đổi U giữa từng cặp mặt đối diện. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Điện trở của khối có giá trị lớn nhất khi hiệu điện thế đặt giữa hai mặt AAˊBˊB và DDˊCˊC

B. Điện trở của khối có giá trị lớn nhất khi hiệu điện thế đặt giữa hai mặt ABCD và AˊBˊCˊDˊ

C. Điện trở của khối có giá trị lớn nhất khi hiệu điện thế đặt giữa hai mặt AAˊDˊD và BBˊCˊC

D. Điện trở của khối có giá trị như nhau khi hiệu điện thế đặt giữa hai mặt đối diện bất kì.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Áp dụng: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$ , ta thấy khi S càng nhỏ và $\mathcal{l}$ càng lớn thì R càng lớn.

Câu 17.4 (H) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn dây nào đó thì dòng điện chạy qua có cường độ là I. Khẳng định: "Điện trở R của đoạn dây được xác định bởi $R=\frac{U}{I}$ ".

A. chỉ đúng đối với vật liệu thuần trở.

B. đúng với vật liệu thuần trở và không thuần trở.

C. chỉ đúng đối với vật liệu không thuần trở.

D. luôn không đúng với mọi vật liệu.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Đây chính là định nghĩa điện trở theo công thức (17.1) SGK.

Câu 17.5 (VD) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc nối tiếp điện trở R₁ và R₂ thành bộ rồi đặt hai đầu bộ điện trở này vào một hiệu điện thế U thì độ giảm thế trên R₁ lớn gấp 2 lần độ giảm thế trên R₂. Sau đó, mắc song song hai điện trở này thành bộ rồi đặt hai đầu bộ vào hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở

A. R₁ lớn gấp 2 lần cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂.

B. R₂ lớn gấp 2 lần cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁.

C. R₁ lớn gấp 4 lần cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₂.

D. R₂ lớn gấp 4 lần cường độ đòng điện chạy qua điện trở R₁.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Khi mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua hai điện trở có giá trị như nhau, từ giả thiết $U_1=2U_2$ , ta rút ra $R_1=2R_2$ <.

Khi mắc song song R₁ và R₂ thì hiệu điện thế hai đầu các điện trở như nhau, theo định luật Ohm thì cường độ dòng điện khi đó tỉ lệ nghịch với điện trở nên chọn B.

B. Tự luận

Bài 17.1 (B) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Một đoạn dây dẫn bằng đồng có điện trở suất $1,{69.10}^{-8}\text{Ωm}$ , dài 2,0 m và đường kính tiết diện là 1,0 mm. Cho dòng điện 1,5 A chạy qua đoạn dây.

a) Tính điện trở của đoạn dây.

b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây.

Lời giải:

a) Điện trở của đoạn dây: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=\rho \frac{4\mathcal{l}}{\pi d^2}=1,69\cdot {10}^{-8}\cdot \frac{4.2}{\pi {(0,001)}^2}\approx 0,043\text{Ω}$

b) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây: $U=RI=0,043\cdot 1,5=0,065\text{ V}$ .

Bài 17.2 (B) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Với 2 điện trở $3\text{Ω}$ và $\text{6Ω}$ mắc thành bộ rồi đặt hiệu điện thế U vào hai đầu bộ điện trở. Xét hai trường hợp:

a) Hai điện trở mắc nối tiếp. Tính U sao cho hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $6\text{Ω}$ bằng 4 V.

b) Hai điện trở mắc song song. Tính U sao cho cường độ dòng điện qua điện trở $\text{3Ω}$ là 0,5 A.

Lời giải:

a) Khi mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua hai điện trở bằng nhau:$U=U_1+U_2=4+3.\frac{4}{6}=4+2=6 V$

b) Khi mắc song song thì hiệu điện thế trên hai điện trở bằng nhau: $U=3.0,5=1,5\text{ V}$

Bài 17.3 (H) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Có 3 điện trở $2\text{Ω};3\text{Ω};6\text{Ω}$ ghép thành bộ. Tìm tất cả các giá trị có thể có của bộ 3 điện trở này.

Lời giải:

Có 5 giá trị từ nhỏ đến lớn: $1\text{Ω};4\text{Ω};4,5\text{Ω};7,2\text{Ω};11\text{Ω}$.

Bài 17.4 (H) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Có 3 điện trở giống nhau được ghép thành bộ theo tât cả các cách và hai đầu bộ điện trở được đặt vào một hiệu điện thế không đổi. Đo cường độ dòng điện chạy qua mạch chính của bộ điện trở, kết quả cho thấy trường hợp cường độ dòng điện có giá trị nhỏ nhất là 0,3 A.

a) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của cường độ dòng điện trên?

b) Tính các giá trị cường độ dòng điện trong các trường hợp còn lại.

Lời giải:

a) Với 3 điện trở giống nhau bằng R thì có tất cả 3 cách ghép khác nhau. Do đó, có 3 giá trị khác nhau của cường độ dòng điện.

b) Trường hợp cường độ dòng điện nhỏ nhất ứng với điện trở của bộ lớn nhất: $R_{\text{b}}=3R\Rightarrow I_{\text{min}}=\frac{U}{3R}=0,3\text{ A}$

Trường hợp cường độ dòng điện lớn nhất ứng với điện trở của bộ nhỏ nhất: $R_{\text{b}}=\frac{R}{3}\Rightarrow I_{\text{max}}=\frac{3U}{R}=\frac{9U}{3R}=9.0,3=2,7\text{ A}$

Trường hợp còn lại: $R_{\text{b}}=\frac{3R}{2}\Rightarrow I=\frac{2U}{3R}=2.0,3=0,6\text{ A}$

Bài 17.5 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Đặt một hiệu điện thế không đổi vào hai đầu đoạn dây kim loại đồng chất có tiết diện đều thì khoảng thời gian trung bình một hạt tải điện đi hết chiều dài đoạn dây là 5,0 phút. Nếu tăng chiều dài đoạn dây lên gấp 3 lần thì thời gian trung bình mà hạt tải điện đi bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng công thức $I=Snev=\text{Sn}e\cdot \frac{\mathcal{l}}{t}$ và định luật Ohm: $I=\frac{U}{R}=\frac{US}{\rho \mathcal{l}}$ từ đó $\Rightarrow t=\frac{ne\rho {\mathcal{l}}^2}{U}$

Vậy thời gian trung bình mà hạt tải điện di chuyển tăng tỉ lệ với bình phương chiều dài đoạn dây.

Khi tăng chiều dài đoạn dây lên gấp 3 lần thì thời gian trung bình mà hạt tải điện đi là: $t={5.3}^2=45\text{ phút }$

Bài 17.6 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Với cùng một khối lượng đồng nguyên chất như nhau, người ta tạo thành hai đoạn dây dẫn hình trụ (1) và (2). Biết đường kính tiết diện của dây (1) bằng một nửa so với dây (2). Tính tỉ số điện trở của hai đoạn dây dẫn (1) và (2).

Lời giải:

Với $m,D,\rho$ lần lượt là khối lượng, khối lượng riêng và điện trở suất của đồng. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}m=DV=D\mathcal{l}S\\ R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}\end{array}\Rightarrow R=\frac{\rho m}{D{S}^2}=\frac{16\rho m}{D{\pi }^2{\text{d}}^4}\right.$

Như vậy, điện trở đoạn dây tỉ lệ nghịch với lũy thừa bậc 4 của đường kính tiết diện dây. Do đó, điện trở dây (1) lớn gấp $2^4=16$ lần so với điện trở dây (2).

Bài 17.7 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Biết bạc có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 10,5 tấn/m³; $1,{62.10}^{-8}\text{Ωm}$ ; nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7 tấn/m³; $2,{75.10}^{-8}\text{Ωm}$. Xét hai dây dẫn có cùng tiết diện và cùng điện trở, một dây làm bằng bạc và một dây làm bằng nhôm. Nếu dây bằng nhôm có khối lượng 200 kg thì dây bằng bạc có khối lượng bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi bạc là (1), nhôm là (2).

Theo đề, ta có:$R_1=R_2\Rightarrow {\rho }_1\frac{{\mathcal{l}}_1}{S_1}={\rho }_2\frac{{\mathcal{l}}_2}{S_2}\Rightarrow {\rho }_1{\mathcal{l}}_1={\rho }_2{\mathcal{l}}_2\Rightarrow \frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}\left(\text{do }{S}_1=S_2\right)$ (1)

Tỉ số khối lượng: $\frac{m_1}{m_2}=\frac{D_1{V}_1}{D_2{V}_2}=\frac{D_1{S}_1{\mathcal{l}}_1}{D_2{S}_2{\mathcal{l}}_2}=\frac{D_1{\mathcal{l}}_1}{D_2{\mathcal{l}}_2}$(2)

Thế (1) vào (2), ta được: $\frac{m_1}{m_2}=\frac{D_1{\rho }_2}{D_2{\rho }_1}=\frac{10,5\cdot 2,75\cdot {10}^{-8}}{2,7\cdot 1,62\cdot {10}^{-8}}\approx 6,6\Rightarrow m_1=6,6m_2=6,6\cdot 200=1320\text{ kg}$

Bài 17.8 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Tính giá trị điện trở R ở Hình 17.2. Bỏ qua điện trở các dây nối. Biết điện trở tương đương giữa hai điểm A và B có giá trị $3\text{Ω}$.

Lời giải:

Đặt tên các điểm nút được nối với nhau bằng đoạn dây không điện trở như hình dưới.

Sau đó, vẽ lại mạch với các cặp điểm trùng nhau tương ứng như hình dưới.

Từ đó tính được $R=2\text{Ω}$ .

Bài 17.9 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở R₀ được uốn và hàn thành vòng tròn kín với A và B là hai đầu của một đường kính vòng tròn đó.

a) Gọi M và N là hai đầu của một đường kính khác của vòng dây sao cho MN vuông góc với AB. Nối M và N bởi một đoạn dây dẫn có điện trở không đáng kể. Tính điện trở của đoạn mạch AB theo R₀.

b) Bây giờ không nối tắt giữa M và N như câu a mà người ta dùng một khung dây dẫn kín có dạng một tam giác đều CDE có điện trở không đáng kể mà ba đỉnh luôn tiếp xúc và có thể xoay trượt trên đường tròn (Hình 17.3). Tính điện trở lớn nhất và nhó nhất của đoạn mạch AB theo R₀.

Lời giải:

a) Cấu trúc đoạn mạch AB: $\left(R_{\text{AM}}//R_{\text{AN}}\right)\text{nt}\left(R_{\text{MB}}//{\text{R}}_{\text{NB}}\right)$.

Theo đề, ta có: $R_{\text{AM}}=R_{\text{AN}}=R_{\text{MB}}=R_{\text{NB}}=\frac{R_0}{4}$ .

Suy ra, điện trở tương đương của đoạn mạch AB: $R_{\text{AB}}=\frac{R_0}{4}$.

b) Điện trở của các cung tròn CD, DE và EC bằng $\frac{R_0}{3}$ .

Gọi $R_{\text{AC}}=x,R_{\text{DB}}=y\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{R}_{\text{AE}}=\frac{R_0}{3}-x\\ R_{\text{EB}}=\frac{R_0}{3}-y\end{array}\right.$

Điện trở của đoạn mạch AB:

$$\begin{gathered} R_{\text{AB}}=\frac{R_{\text{AE}}\cdot R_{\text{AC}}}{R_{\text{AE}}+R_{\text{AC}}}+\frac{R_{\text{EB}}\cdot R_{\text{DB}}}{R_{\text{EB}}+R_{\text{DB}}} \\ =\frac{x\left(\frac{R_0}{3}-x\right)}{\frac{R_0}{3}}+\frac{y\left(\frac{R_0}{3}-y\right)}{\frac{R_0}{3}} \\ =\left(x+y\right)-\frac{3}{R_0}\left[{(x+y)}^2-2xy\right]\left(\text{*}\right) \end{gathered}$$

Ta có: $x+y=\frac{R_0}{2}-\frac{R_0}{3}=\frac{R_0}{6}$

Thay vào phương trình (*), ta được: $R_{\text{AB}}=\frac{R_0}{12}+\frac{6xy}{R_0}$ .

Vì $x+y=\frac{R_0}{6}$ không đổi nên xy lớn nhất khi $x=y=\frac{R_0}{12}\Rightarrow R_{{\text{AB}}_{\text{max}}}=\frac{R_0}{8}$ .

$R_{{\text{AB}}_{\text{min }}}=\frac{R_0}{12}$ khi x hoặc y bằng 0.

Bài 17.10 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Mạch điện trở như Hình 17.4 kéo dài đến vô hạn. Biết $R_1=4\text{Ω}$ ; $R_2=3\text{Ω}$ . Tính điện trở tương đương giữa hai đầu A và B.

Lời giải:

Gọi điện trở tương đương giữa hai điểm A và B là R.

Vì mạch kéo dài vô hạn nên điện trở tương đương giữa hai điểm M và N trở đi về phía bên phải (hình bên) (bỏ qua hai điện trở R₁ và R₂ đầu tiên) vẫn bằng R.

Vì vậy, ta có: $\frac{R{R}_2}{R+R_2}+R_1=R\Rightarrow \frac{3R}{R+3}+4=R\Rightarrow R=6\text{Ω}$ .

Bài 17.11 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Một chiếc vòng làm bằng một dây dẫn có điện trở $R_0=12\text{Ω}$ . Dòng điện đi vào và đi ra khỏi vòng dây tại hai điểm A và B như Hình 17.5. A và B chia vòng dây thành hai phần có chiều dài lần lượt là ${\mathcal{l}}_1$ và ${\mathcal{l}}_2$ . Tìm tỉ số $\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}$ sao cho điện trở của mạch giữa hai điểm A và B là $R=\frac{8}{3}\text{Ω}$ .

Lời giải:

Gọi R₁ và R₂ lần lượt là điện trở mỗi phần.

Điện trở tương đương giữa A và B: $R=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}=\frac{8}{3}\Rightarrow \frac{R_1{R}_2}{12}=\frac{8}{3}\Rightarrow R_1{R}_2=32$

Vậy, R₁ và R₂ là nghiệm của phương trình: $x^2-12x+32=0$ .

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\text{R}}_1=8\text{Ω}\\ {\text{R}}_2=4\text{Ω}\end{array}\right.$ hoạc $\left\{\begin{array}{l}{\text{R}}_1=4\text{Ω}\\ {\text{R}}_2=8\text{Ω}\end{array}\right.$

Vậy tỉ số $\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}$ bằng tỉ số các điện trở tương ứng và bằng 2 hoặc $\frac{1}{2}$ .

Bài 17.12 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Một mạch đèn trang trí gồm rất nhiều đèn sợi đốt giống nhau (xem như vô hạn). Các đèn được mắc vào mạch như Hình 17.6. Mỗi đèn coi như một điện trở thuần có giá trị $R=2,35\text{Ω}$ . Tìm điện trở tương đương giữa A và B.

Lời giải:

Ta có: $y=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\dots \right)\Rightarrow y=1+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\dots \right)=1+\frac{y}{2}\Rightarrow y=2$ <

Vậy: $R_{\text{AB}}=\left(R+\frac{R}{2}+\frac{R}{4}+\frac{R}{8}+\dots \right)=R\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\dots \right)=2R=2.2,35=4,7\text{Ω}$

Bài 17.13 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Mạch điện như Hình 17.7 với hai đầu mạch A, B gọi là mạch cầu. Đặt hai đầu A và B vào một hiệu điện thế không đổi U, nếu không có dòng điện chạy qua điện trở R₅ thì khi đó mạch cầu này ở trạng thái được gọi là mạch cầu cân bằng. Chứng minh rằng, điều kiện để mạch cầu cân bằng là : $\frac{R_1}{R_3}=\frac{R_2}{R_4}$

Lời giải:

Đặt tên các dòng điện như hình bên.

Theo đề: $I_5=0\Rightarrow I_1=I_2$ và $I_3=I_4\left(1\right)$

Ta cũng có: $U_{\text{MN}}=0\Rightarrow U_{\text{AM}}=U_{\text{AN}}\text{ và }{U}_{\text{MB}}=U_{\text{NB}}.$

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow \frac{R_1}{R_3}=\frac{R_2}{R_4}$ (điều phải chứng minh).

Bài 17.14 (VD) trang 67 Sách bài tập Vật Lí 11: Các điện trở mắc như Hình 17.8. Hãy tính điện trở tương đương giữa hai điểm A và B.

Lời giải:

Đặt tên các nút như Hình a, sau đó vẽ lại như Hình b.

Ta có: $R_{\text{AM}}=\frac{30.6}{30+6}=5\text{Ω}$ .

Vì $\frac{R_{\text{AM}}}{R_{\text{AN}}}=\frac{R_{\text{MB}}}{R_{\text{NB}}}$ nên mạch cầu là cân bằng.

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

$R_{\text{AB}}=\frac{R_{\text{AM}}\cdot R_{\text{AN}}}{R_{\text{AM}}+R_{\text{AN}}}+\frac{R_{\text{MB}}\cdot R_{\text{NB}}}{R_{\text{MB}}+R_{\text{NB}}}=\frac{5.10}{5+10}+\frac{4.8}{4+8}=6\text{Ω}$

Bài 17.15 (VD) trang 67 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho mạch điện như Hình 17.9. Hỏi cần phải đặt vào giữa hai điểm A và B một hiệu điện thế bằng bao nhiêu để hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là $U_{\text{MN}}=6,0\text{ V}$?

Lời giải:

Vẽ lại mạch như hình dưới đây.

Ta có: $R_{\text{AM}}=\frac{4.(1+3)}{4+1+3}=2\text{Ω};R_{\text{MP}}=\frac{6.(12+6)}{6+12+6}=4,5\text{Ω}$ .

Theo đề: $U_{\text{MN}}=6,0\text{ V}\Rightarrow {\text{I}}_{MN}=\frac{6}{12}=0,5A$ .

$\Rightarrow U_{\text{MP}}=0,5.(12+6)=9,0\text{ V}$$\Rightarrow I_{MP}=\frac{9}{4,5}=2A=I_{AM}$

$\Rightarrow U_{\text{AM}}=4\text{ V};U_{\text{PB}}=10\text{ V}$

Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B:$U_{\text{AB}}=U_{\text{AM}}+U_{\text{MP}}+U_{\text{PB}}=4+9+10=23\text{ V}$

Bài 17.16 (VD) trang 67 Sách bài tập Vật Lí 11: Các điện trở trong mạch điện ở Hình 17.10 giống nhau và có giá trị $R=4\text{Ω}$ . Đặt vào giữa hai đầu A và B một hiệu điện thế $U_{\text{AB}}=10\text{ V}$ . Tính cường độ dòng điện trong mạch chính.

Lời giải:

Đặt tên các điểm nút như Hình a rồi vẽ lại mạch như Hình b.

Do tính đối xứng, ta thấy $U_{\text{ME}}=U_{\text{NF}}=0\text{ V}$ .

Do đó, ta có thể bỏ đi hai điện trở nối vào 2 đầu M, E và N, F.

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

$R_{\text{AB}}=\frac{R.R}{R+R}+\frac{\frac{R.R}{R+R}.\frac{R.R}{R+R}}{\frac{R.R}{R+R}+\frac{R.R}{R+R}}+\frac{R.R}{R+R}=1,25R=1,25.4=5\text{Ω}$.

Cường độ dòng điện trong mạch chính: $I=\frac{U_{\text{AB}}}{R_{\text{AB}}}=\frac{10}{5}=2\text{ A}$

Xem thêm các bài giải SBT Vật lí 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 15: Năng lượng và ứng dụng của tụ điện

Bài 16: Dòng điện. Cường độ dòng điện

Bài 18: Nguồn điện

Bài 19: Năng lượng điện. Công suất điện

Bài 20: Thực hành xác định suất điện động và điện trở trong của pin