Sách bài tập Vật lí 11 Bài 6 (Chân trời sáng tạo): Các đặc trưng vật lí của sóng

Giải SBT Vật lí 11 Bài 6: Các đặc trưng vật lí của sóng

A. Trắc nghiệm

Câu 6.1 (B) trang 23 Sách bài tập Vật Lí 11: Hình 6.1 biểu diễn đồ thị li độ - khoảng cách của ba sóng 1, 2 và 3 truyền dọc theo trục Ox tại cùng một thời điểm xác định. Biết ba sóng này truyền đi với tốc độ bằng nhau. Nhận xét nào sau đây không đúng?

A. Sóng 1 mang năng lượng lớn nhất.

B. Sóng 1 và sóng 2 có cùng bước sóng.

C. Bước sóng của sóng 3 lớn hơn bước sóng của sóng 2 .

D. Tần số của sóng 3 lớn hơn tần số của sóng 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Ta có: ${\lambda }_3>{\lambda }_2\Rightarrow \frac{v}{f_3}>\frac{v}{f_2}\Rightarrow f_3<f_2$

Câu 6.2 (B) trang 23 Sách bài tập Vật Lí 11: Xét một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình: $u=6\text{cos}\left(100\pi t-4\pi x\right)\left(\text{cm}\right)$(x được tính bằng cm, t được tính bằng s). Tại một thời điểm, hai điểm gần nhất dao động cùng pha và hai điểm gần nhất dao động ngược pha cách nhau các khoảng lần lượt bằng

A. 1,00 cm và 0,50 cm.

B. 0,50 cm và 0,25 cm.

C. 0,25 cm và 0,50 cm.

D. 100 cm và 4 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: $\frac{2\pi x}{\lambda }=4\pi x\Rightarrow \lambda =\mathrm{0,50}\text{ cm}$. Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha và hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha lần lượt cách nhau các khoảng bằng bước sóng và nửa bước sóng.

Câu 6.3 (H) trang 23 Sách bài tập Vật Lí 11: Khi ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì

A. bước sóng của ánh sáng tăng.

B. bước sóng của ánh sáng giảm.

C. tần số của ánh sáng tăng.

D. tần số của ánh sáng giảm.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: $\lambda =\frac{v}{f}$. Tần số của ánh sáng không đổi nên bước sóng của ánh sáng giảm vì tốc độ truyền ánh sáng trong nước nhỏ hơn trong không khí.

Câu 6.4 (H) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 11: Một sóng truyền trên dây đàn hồi có biên độ bằng 6 cm, tần số bằng 16 Hz và có tốc độ truyền bằng 8,0 m/s. Phương trình truyền sóng có thể là

A. $u=6\text{cos}\left(32\pi t-4\pi x\right)\left(\text{cm}\right)$(x được tính theo m, t được tính theo s).

B. $u=6\text{cos}\left(16\pi t-4\pi x\right)\left(\text{cm}\right)$(x được tính theo m, t được tính theo s).

C. $u=6\text{cos}\left(32\pi t-4\pi x\right)\left(\text{cm}\right)$(x được tính theo m, t được tính theo s).

D. $u=6\text{cos}\left(32\pi t-2\pi x\right)\left(\text{cm}\right)$(x được tính theo m, t được tính theo s).

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ta có: $\lambda =\frac{\mathrm{8,0}}{16}=\mathrm{0,50}\text{ m}$$\Rightarrow u=A\text{cos}\left(2\pi ft-\frac{2\pi }{\lambda }x\right)$$=6\text{cos}\left(32\pi t-4\pi x\right)\left(\text{cm}\right)$với x được tính bằng m.

Câu 6.5 (VD) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 11: Khi một sóng biển truyền đi, người ta quan sát thấy khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp bằng 8,5 m. Biết một điểm trên mặt sóng thực hiện một dao động toàn phần sau thời gian bằng 3,0 s. Tốc độ truyền của sóng biển có giá trị gần bằng

A. 2,8 m/s.

B. 8,5 m/s.

C. 26 m/s.

D. 0,35 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ta có: $v=\frac{\lambda }{T}=\frac{\mathrm{8,5}}{\mathrm{3,0}}\approx \mathrm{2,8}\text{ m}/\text{s}$

Câu 6.6 (VD) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 11: Xét một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình: $u=4\text{cos}\left(240t-80x\right)\left(\text{cm}\right)$(x được tính bằng m ,t được tính bằng s). Tốc độ truyền của sóng này bằng

A. 6 m/s.

B. 4,0 cm.

C. 0,33 m/s.

D. 3,0 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Ta có $u=A\text{cos}\left(\frac{2\pi }{T}t-\frac{2\pi }{\lambda }x\right)=4\text{cos}\left(240t-80x\right)\left(\text{cm}\right)$

$$\begin{gathered} \frac{2\pi }{T}=240\Rightarrow T=\frac{\pi }{120}\text{ s};\frac{2\pi x}{\lambda }=80x \\ \Rightarrow \lambda =\frac{\pi }{40}\text{ m};v=\frac{\lambda }{T}=\frac{\pi /40}{\pi /120}\text{ m}=\mathrm{3,0}\text{ m/s} \end{gathered}$$

B. Tự luận

Câu 6.1 (B) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 11: Một tín hiệu của sóng siêu âm được gửi đi từ một chiếc tàu xuống đáy biển theo phương thẳng đứng. Sau 0,8 giây, tàu nhận được tín hiệu phản xạ từ đáy biển. Cho biết tốc độ truyền của sóng siêu âm trong nước biển bằng 1,6.10³ m/s. Độ sâu của đáy biển tại nơi khảo sát bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: $2d=vt$, suy ra: $d=\frac{\mathrm{1600.0,8}}{2}=640\text{ m}$

Câu 6.2 (B) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 11: Sóng nước truyền trên một mặt hồ có phương trình:$u=\mathrm{3,2}\text{cos}\left(\mathrm{8,5}t-\mathrm{0,5}x\right)\left(\text{cm}\right)$ (x được tính theo m, t được tính theo s). Tính tốc độ của sóng truyền trên mặt hồ.

Lời giải:

Ta có: $\frac{2\pi }{T}=\mathrm{8,5}\Rightarrow T\approx \mathrm{0,74}\text{ s}$ và $\frac{2\pi }{\lambda }=\mathrm{0,5}\Rightarrow \lambda \approx \mathrm{12,6}\text{ cm}=vT$

Suy ra: $v\approx \mathrm{17,03}\text{ cm}/\text{s}$

Câu 6.3 (H) trang 24 Sách bài tập Vật Lí 11: Hình 6.2 là hình ảnh của một sóng trên dây đàn hồi tại một thời điểm xác định. Cho biết thời gian A ngắn nhất để điểm A từ vị trí cân bằng dao động theo phương thẳng đứng và trở lại vị trí này là 0,25 s và khoảng cách AB bằng 40 cm.

a) Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

b) Khoảng cách CD bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{T}{2}=\mathrm{0,25}\text{ s}$ và $\frac{\lambda }{2}=40\text{ cm}$. Kết hợp với công thức $\lambda =vT$

$\Rightarrow v=\frac{40.2}{\mathrm{0,25.2}}=160\text{ cm/s}$

b) $\text{CD}=\lambda =80\text{ cm}$

Câu 6.4 (H) trang 25 Sách bài tập Vật Lí 11: Hình 6.3 là đồ thị li độ - khoảng cách của một sóng truyền dọc theo phương Ox tại một thời điểm xác định. Cho biết khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp bằng 8,0 cm và thời gian sóng truyền giữa hai đỉnh này bằng 0,02 s. Thiết lập phương trình truyền sóng của sóng này.

Lời giải:

Ta có: $\lambda =8cm;T=\mathrm{0,02}s\Rightarrow v=\frac{\mathrm{8,0}}{\mathrm{0,02}}=400\text{ cm/s}$

Ngoài ra, dựa vào đồ thị ta có: $\lambda =\mathrm{8,0}\text{ cm}=\frac{400}{f}\Rightarrow f=50\text{ Hz}$

Từ đây ta có phương trình truyền sóng: $u=\mathrm{3,0}\text{cos}\left(100\pi t-\frac{\pi }{4}x\right)\text{cm}$

Câu 6.5 (H) trang 25 Sách bài tập Vật Lí 11: Hình 6.4 là đồ thị li độ - khoảng cách của một sóng truyền dọc trên một sợi dây tại một thời điểm xác định. Cho biết biên độ sóng bằng 0,40 cm và khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp trên dây bằng 25,0 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng 80,0 cm/s.

a) Sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điểm M lại hạ xuống thấp nhất một lần nữa?

b) Tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc điểm M hạ xuống thấp nhất đến khi điểm M có li độ bằng 0,20 cm.

Lời giải:

a) Sau khoảng thời gian: $T=\frac{\lambda }{v}=\frac{\mathrm{0,25}}{\mathrm{0,80}}\approx \mathrm{0,31}s$ thì M lại ở vị trí thấp nhất.

b) Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc điểm M hạ xuống thấp nhất đến khi điểm M có li độ bằng 0,20 cm ( = A/2): ứng với thời gian vật đi từ biên âm về vị trí nửa biên (A/2) nên $t=\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{T}{3}=\frac{\mathrm{0,31}}{3}\approx \mathrm{0,10}\text{ s}$

Câu 6.6 (VD) trang 25 Sách bài tập Vật Lí 11: Một còi báo động phát sóng âm trong một môi trường đẳng hướng. Tại vị trí cách còi một khoảng bằng 75,0 m, cường độ âm đo được bằng 0,010 W/m2. Ở khoảng cách 15,0 m, cường độ âm bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: $\frac{I_1}{I_2}=\frac{P}{4\pi r_1^2}\frac{4\pi r_2^2}{P}=\frac{r_2^2}{r_1^2}$

Suy ra: $I_2=I_1\frac{r_1^2}{r_2^2}=\mathrm{0,010}\cdot {\left(\frac{\mathrm{75,0}}{\mathrm{15,0}}\right)}^2=\mathrm{0,25}{\text{ W/m}}^{\text{2}}$

Câu 6.7 (VD) trang 26 Sách bài tập Vật Lí 11: Một sóng ngang truyền dọc trên một dây đàn hồi dài AB = 25cm, hai điểm gần nhất trên dây dao động cùng pha nhau, cách nhau 4 cm. Dọc theo dây này, có bao nhiêu điểm dao động cùng pha và bao nhiêu điểm dao động ngược pha với đầu A của dây?

Lời giải:

Hai điểm gần nhất trên dây dao động cùng pha nhau, cách nhau 4 cm nên bước sóng là 4 cm.

Điểm M dao động cùng pha với A: $\text{MA}=k\lambda =4k\le \text{AB}\Rightarrow k\le \mathrm{6,25}$

$k=1;2;3;4;5;6$ : (không chọn k = 0 vì khi đó M trùng với A). Vậy có 6 điểm dao động cùng pha với A.

Điểm M dao động ngược pha với A: $\text{MA}=\left(k+\frac{1}{2}\right)\lambda =4k+2\le \text{AB}\Rightarrow k\le \mathrm{5,75}$

$k=0;1;2;3;4;5$ : Có 6 điểm dao động ngược pha với A.

Câu 6.8 (VD) trang 26 Sách bài tập Vật Lí 11: Một sóng có tần số 50 Hz truyền trong một môi trường đồng chất. Tại một thời điểm, hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau $\frac{\pi }{2}$ cách nhau 60 cm. Tính độ lệch pha

a) giữa hai điểm cách nhau 480 cm tại cùng một thời điểm.

b) tại một điểm trong môi trường sau khoảng thời gian 0,01 s.

Lời giải:

Độ lệch pha của hai điểm tại hai thời điểm t₁ và t₂; cách nhau một khoảng d: $\left(\omega t_2-\frac{2\pi d_2}{\lambda }\right)-\left(\omega t_1+\frac{2\pi d_1}{\lambda }\right)=\omega \text{Δ}t-\frac{2\pi d}{\lambda }$.

Tại cùng một thời điểm: $\text{Δ}t=0$; theo đề bài: $\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{2}+k\pi$.

Hai điểm gần nhất tương ứng với $k=0$ nên $\lambda =4d=4.60=240\text{ cm}$.

a) Tại cùng một thời điểm: $\text{Δ}t=0$; độ lệch pha: $\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi \cdot 480}{240}=4\pi$. Suy ra hai điểm này dao động cùng pha. (Ta thấy: $d=480\text{ cm}=2\lambda =k\lambda$: hai điểm dao động cùng pha)

b) Tại một điểm: $d_1=d_2$ nên độ lệch pha: $\omega \text{Δ}t=2\pi \mathrm{.50.0,01}=\pi$ . Suy ra hai dao động ngược pha.

Câu 6.9 (VD) trang 26 Sách bài tập Vật Lí 11: Xét tại vị trí M cách nguồn âm điểm (nguồn phát sóng âm trong môi trường đồng chất, đẳng hướng) một khoảng 200 m, cường độ âm đo được bằng 6,0.10^-5 W/m².

a) Tính công suất của nguồn âm này.

b) Cho biết công suất được thu nhận ở bề mặt một micro đặt tại vị trí M là 4,50.10^-9 W. Tính diện tích bề mặt của micro này.

Lời giải:

a) Ta có:

$$\begin{gathered} \text{P}=I\cdot 4\pi r^2 \\ =\mathrm{6,0}\cdot {10}^{-5}\cdot 4\pi \cdot {\left(200\right)}^2\approx \mathrm{30,2} W \end{gathered}$$

b) Diện tích bề mặt của micro: $S=\frac{}{I}=\frac{\mathrm{4,50}\cdot {10}^{-9}}{\mathrm{6,00}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{0,75} c{m}^2$

Câu 6.10 (VD) trang 26 Sách bài tập Vật Lí 11: Một dây AB rất dài căng ngang (coi khối lượng dây là không đáng kể) có đầu A dao động điều hoà thẳng đứng với biên độ 2,0 cm và tần số 0,5 Hz. Sau 5,0 s kể từ khi A bắt đầu dao động, điểm M trên dây cách A một đoạn 5,0 cm cũng bắt đầu dao động.

a) Viết phương trình dao động của A. Chọn gốc thời gian là khi A bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dương.

b) Suy ra phương trình dao động của M.

c) Vẽ hình dạng của dây vào thời điểm 6,0 s kể từ khi A bắt đầu dao động.

Lời giải:

a) Từ dữ liệu đề bài, suy ra phương trình dao động của A: $u_{\text{A}}=\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi t-\frac{\pi }{2}\right)\text{cm}$

b) Ta có: $v=\frac{\mathrm{5,0}}{\mathrm{5,0}}=\mathrm{1,0}\text{ cm}/\text{s; }\lambda =\frac{\mathrm{1,0}}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{2,0}\text{ cm}$

Suy ra:

$$\begin{gathered} u_{\text{M}}=\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi t-\frac{\pi }{2}-2\pi \frac{5}{2}\right) \\ =\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi t+\frac{3\pi }{2}\right)\text{cm}\left(t\ge 5\text{ s}\right) \end{gathered}$$

c)

$$\begin{gathered} u_{\text{M}}=\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi \cdot 6-\frac{\pi }{2}-2\pi \frac{x}{2}\right) \\ =\mathrm{2,0}\text{cos}\left(\pi x+\frac{\pi }{2}\right)\text{cm}\left(x\le \mathrm{6,0}\text{ cm}\right) \end{gathered}$$

Dây có hình dạng như hình bên dưới.

Lý thuyết Các đặc trưng vật lí của sóng

1. Các đại lượng đặc trưng của sóng

a. Chu kì, tần số, biên độ sóng

- Chu kì và tần số của sóng lần lượt là chu kì và tần số của nguồn sóng

- Biên độ sóng cơ tại một điểm là biên độ dao động của phần từ môi trường tại điểm đó

b. Bước sóng và tốc độ truyền sòng

- Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì dao động

$\lambda =v.T$

- Tốc độ truyền sóng được xác định bằng thương số giữa quãng đường sóng truyền đi được và thời gian để sóng truyền đi quãng đường đó

$v=\frac{s}{\mathrm{\Delta }t}$

c. Cường độ sóng

- Cường độ sóng I là năng lượng sóng truyền qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian

$I=\frac{E}{S.\mathrm{\Delta }t}=\frac{\mathrm{\wp }}{S}$

- Đơn vị: W/m²

2. Phương trình sóng

- Phương trình sóng theo trục Ox là:

$u=A\cos (\frac{2\pi }{T}t-\frac{2\pi }{\lambda }x)$

Sơ đồ tư duy về “Các đặc trưng vật lí của sóng”

Xem thêm các bài giải SBT Vật lí 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng

Bài 5: Sóng và sự truyền sóng

Bài 7: Sóng điện từ

Bài 8: Giao thoa sóng

Bài 9: Sóng dừng