Sách bài tập Vật lí 11 Bài 19 (Chân trời sáng tạo): Năng lượng điện. Công suất điện

Giải SBT Vật lí 11 Bài 19: Năng lượng điện. Công suất điện

A. Trắc nghiệm

Câu 19.1 (B) trang 73 Sách bài tập Vật Lí 11: Đặt hiệu điện thế 12 V vào hai đầu đoạn mạch. Năng lượng điện mà đoạn mạch đã tiêu thụ khi có điện lượng 150 C chuyển qua mạch bằng

A. 1800 J.

B. 12,5 J.

C. 170 J.

D. 138 J.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

$A=qU=150.12=1800J$

Câu 19.2 (B) trang 73 Sách bài tập Vật Lí 11: Đặt một hiệu điện thế không đổi vào hai đầu một biến trở R. Điều chỉnh giá trị R và đo công suất toả nhiệt $\text{P}$ trên biến trở. Chọn phát biểu đúng.

A. $\text{P}$ tỉ lệ với R.

B. $\text{P}$ tỉ lệ với R₂.

C. $\text{P}$ tỉ lệ nghịch với R.

D. $\text{P}$ tỉ lệ nghịch với R₂.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Công suất $\text{P}=\frac{U^2}{R}$

Câu 19.3 (H) trang 73 Sách bài tập Vật Lí 11: Đặt hiệu điện thế U vào hai đầu một điện trở. Khi có điện lượng q chuyển qua điện trở thì năng lượng điện tiêu thụ A của điện trở được xác định bằng công thức $A=qU$ . Chọn phát biểu đúng.

A. Năng lượng điện tiêu thụ của điện trở không phụ thuộc vào giá trị điện trở.

B. Năng lượng điện tiêu thụ của điện trở phụ thuộc vào giá trị điện trở.

C. Hiệu điện thế U giữa hai đầu điện trở tỉ lệ nghịch với điện lượng q chuyển qua điện trở.

D. Hiệu điện thế U giữa hai đầu điện trở tỉ lệ thuận với điện lượng q chuyển qua điện trở.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Với U cho trước và khi có điện lượng q chuyển qua thì năng lượng tiêu thụ là $A=qU$ . Giá trị điện trở R càng lớn thì dòng điện càng nhỏ, như thế sẽ cần thời gian lâu hơn để điện lượng là q và ngược lại nhưng hoàn toàn không ảnh hưởng đến giá trị năng lượng tiêu thụ A. Tóm lại, với một hiệu điện thế cho trước xác định năng lượng tiêu thụ điện của một đoạn mạch chỉ còn phụ thuộc vào điện lượng chuyển qua mạch theo công thức $A=qU$ .

Câu 19.4 (VD) trang 73 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc hai đầu một biến trở vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động $\text{E}$ . Điều chỉnh biến trở và đo độ lớn hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện U. Chọn phát biểu đúng.

A. Tỉ số $\frac{U}{\text{E}}$ càng lớn nếu giá trị biến trở càng lớn.

B. Tỉ số $\frac{U}{\text{E}}$ càng lớn nếu giá trị biến trở càng nhỏ.

C. Hiệu $\left(\text{E}-U\right)$ không đổi khi giá trị biến trở thay đổi.

D. Tổng $\left(\text{E}+U\right)$ không đổi khi giá trị biến trở thay đổi.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Tỉ số: $\frac{U}{\text{E}}=\frac{R}{R+r}=\frac{1}{1+\frac{r}{R}}\Rightarrow R$ càng lớn thì $\frac{U}{\text{E}}$ càng lớn.

Câu 19.5 (VD) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc hai đầu một điện trở R vào hai cực của một acquy. Sau một khoảng thời gian, tổng năng lượng mà acquy cung cấp là 10 J, trong đó nhiệt lượng toả ra trên điện trở là 8,5 J. Chọn đáp án đúng.

A. Điện trở trong của acquy bằng 0 .

B. Điện trở trong của acquy lớn hơn R.

C. Điện trở trong của acquy nhỏ hơn R.

D. Hiệu suất của acquy bằng 15%.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Năng lượng acquy cung cấp bằng tổng năng lượng toả nhiệt trên điện trở R và nhiệt lượng toả ra bên trong acquy (do có điện trở trong r).

Suy ra: Nhiệt lượng toả ra trong nguồn bằng: $10-8,5=1,5\text{ J}<8,5\text{ J}$ .

Vì cùng dòng điện nên r < R. Hiệu suất của acquy bằng $\frac{8,5}{10}=85\text{\%}$ .

Câu 19.6 (VD) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc hai đầu biến trở vào hai cực của một bình acquy. Điều chỉnh để giá trị của biến trở thay đổi từ 0 đến rất lớn. Chọn phát biểu đúng.

A. Công suất toả nhiệt trên biến trở luôn tăng.

B. Công suất toả nhiệt trên biến trở luôn giảm.

C. Công suất toả nhiệt trên biến trở giảm rồi tăng.

D. Công suất toả nhiệt trên biến trở tăng rồi giảm.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Công suất toả nhiệt $\text{P}$ trên biến trở phụ thuộc vào giá trị biến trở R: $\text{P}=R{I}^2=R{\left(\frac{\text{E}}{R+r}\right)}^2=\frac{{\text{E}}^2}{R+\frac{r^2}{R}+2r}\Rightarrow$Khi R tăng từ 0 thì $\text{P}$ sẽ tăng từ 0 và đạt cực đại khi R = r, nếu sau đó tiếp tục tăng R đến rất lớn thì $\text{P}$ giảm dần về 0 .

Câu 19.7 (VD) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc hai đầu biến trở vào hai cực của một bình acquy. Điều chỉnh biến trở và đo công suất toả nhiệt $\text{P}$ trên biến trở thì thấy kết quả là $\text{P}$ có cùng giá trị tương ứng với hai giá trị của biến trở là $2\text{Ω}$ và $\text{8Ω}$. Điện trở trong của acquy bằng

A. $2\text{Ω}$ .

B. $\text{4Ω}$ .

C. $\text{6Ω}$ .

D. $\text{8Ω}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Công suất toả nhiệt trên biến trở: $\text{P}=R{I}^2=R{\left(\frac{\text{E}}{R+r}\right)}^2\Rightarrow R^2-\left(\frac{{\text{E}}^2}{\text{P}}-2r\right)R+r^2=0\left(1\right).$

Với mỗi giá trị $\text{P}$ xác định thì (1) là một phương trình bậc 2 theo R. Theo đề bài, có hai giá trị khác nhau của biến trở R₁ và R₂ ứng với cùng một công suất $\text{P}$ nghĩa là R₁ và R₂ là hai nghiệm của (1) thoả định lí Viète (Vi-et): $R_1{R}_2=r^2\Rightarrow r=\sqrt{R_1{R}_2}=\sqrt{2.8}=4\text{Ω}$

B. Tự luận

Bài 19.1 (H) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 11: Đặt hai đầu điện trở R vào một hiệu điện thế U thì dòng điện chạy qua điện trở là I. Công suất toả nhiệt trên điện trở có thể xác định bằng công thức: $\text{P}=R{I}^2$ và $\text{P}=\frac{U^2}{R}$ . Công thức $\text{P}=R{I}^2$ cho thấy R càng tăng thì $\text{P}$ càng tăng, còn công thức $\text{P}=\frac{U^2}{R}$ lại cho thấy R càng tăng thì $\text{P}$ càng giảm. Như vậy, liệu rằng hai công thức này có mâu thuẫn với nhau hay không? Giải thích.

Lời giải:

Không mâu thuẫn. Công thức $\text{P}=R{I}^2$ chỉ cho kết quả $\text{P}$ tỉ lệ thuận với R nếu duy trì dòng điện I qua nó là không đổi. Tương tự, công thức $\text{P}=\frac{U^2}{R}$ chỉ cho kết quả $\text{P}$ tỉ lệ nghịch với R khi hiệu điện thế U giữa hai đầu điện trở được duy trì không đổi. Trong khi hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I có mối liên hệ với nhau qua định luật Ohm.

Bài 19.2 (H) trang 74 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc hai đầu một điện trở R vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động $\text{E}$ và điện trở trong r. Gọi P là công suất tiêu thụ ở mạch ngoài và ${\text{P}}_0$ là công suất phát ra của nguồn. Hiệu suất của nguồn điện được xác định bằng tỉ số: $H=\frac{\text{P}}{{\text{P}}_0}$ . Chứng minh rằng trong trường hợp mạch điện trên, có thể biểu diễn: $H=\frac{R}{R+r}$ .

Lời giải:

Ta có: $H=\frac{\text{P}}{{\text{P}}_0}=\frac{UI}{\text{E}I}=\frac{U}{\text{E}},$ với $I=\frac{\text{E}}{R+r}\Rightarrow U=RI=\frac{R\text{E}}{R+r}\Rightarrow \frac{U}{\text{E}}=\frac{R}{R+r}$

Bài 19.3 (VD) trang 75 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho mạch điện như Hình 19.1. Suất điện động $\text{E}$ của nguồn chưa biết. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Tìm giá trị của $\text{E}$ để nguồn 10 V được nạp điện.

Lời giải:

Nguồn 10 V được nạp khi $\text{E}$ có giá trị đủ lớn để triệt tiêu dòng điện do nguồn 10 V tạo ra. Nghĩa là dòng điện chạy qua nguồn 10 V bằng 0 . Khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $2,5\text{Ω}$ bằng 10 V. Suy ra dòng điện chạy do nguồn phát bằng 4 A. Từ đó, định luật Ohm cho toàn mạch kín: $4=\frac{\text{E}}{3,5}\Rightarrow \text{E}=14 V$

Bài 19.4 (VD) trang 75 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc hai đầu một biến trở R vào hai cực của một nguồn điện không đổi. Điều chỉnh giá trị biến trở R. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hiệu suât nguồn điện vào R như Hình 19.2.

a) Xác định điện trở trong của nguồn điện.

b) Tìm giá trị R của biến trở để hiệu suất nguồn điện bằng 70%.

Lời giải:

a) Từ $H=\frac{U}{\text{E}}=\frac{R}{R+r}$ .

Sử dụng các điểm trên đường đồ thị $\left(0,8;0,4\right)$ hoặc $\left(1,2;0,5\right)$ . Suy ra: $r=1,2\text{Ω}$ .

b) Thay H = 0,7 ; ta tính được: $R=2,8\text{Ω}$ .

Bài 19.5 (VD) trang 75 Sách bài tập Vật Lí 11: Một biến trở được mắc vào hai cực của một nguồn điện không đổi có điện trở trong $2,0\text{Ω.}$ Khi thay đổi giá trị biến trở, ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất toả nhiệt trên biến trở vào cường độ dòng điện chạy trong mạch như Hình 19.3. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Giá trị biến trở tương ứng với điểm M trên đồ thị bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có biểu thức $\text{P}$ theo I: $\text{P}=UI=\left(\text{E}-rI\right)I=-r{I}^2+\text{E}I$ . Đường biểu diễn $\text{P}$ theo I là một parabol như Hình 19.3.

Mặt khác, từ các bài tập trước, ta có kết quả: Khi chỉnh R = r thì công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại. Suy ra, dòng điện ứng với trường hợp này:$I_{\text{P}\max }=\frac{\text{E}}{R+r}=\frac{\text{E}}{2r}$ . Mặt khác, dòng điện ứng với điểm M: $I_M=\frac{\text{E}}{R_M+r}$. Từ đồ thị, ta thấy:$I_M=4$ ô; $I_{\text{P}\max }=2,5$ ô. Nên: $\frac{I_M}{I_{\text{P}\max }}=\frac{\text{E}}{\left(R_M+r\right)}\cdot \frac{2r}{\text{E}}=\frac{2r}{R_M+r}=\frac{4}{2,5}\Rightarrow R_M=0,5\Omega .$

Bài 19.6 (VD) trang 75 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc hai đầu một biến trở R vào hai cực của một nguồn điện không đổi. Điều chỉnh giá trị biến trở R. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất toả nhiệt trên biến trở $P$ theo R như Hình 19.4.

a) Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn điện.

b) Giả sử tăng R tuyến tính theo thời gian, bắt đầu từ giá trị 0 đến rất lớn. Thời điểm $t=12,5\text{ s}$ kể từ lúc bắt đầu tăng, công suất $\text{P}$ đạt giá trị cực đại. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp công suất $\text{P}$ đạt giá trị 5 W.

Lời giải:

a) Ta có, công suất toả nhiệt trên biến trở: $\text{P}=R{I}^2=R\frac{{\text{E}}^2}{{(R+r)}^2}=\frac{{\text{E}}^2}{R+2r+\frac{r^2}{R}}$ .

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: $R+\frac{r^2}{R}\ge 2r$ . Dấu "=" của biểu thức này ( R = r) tương ứng với giá trị cực đại của $\text{P}:{\text{P}}_{\text{max}}=\frac{{\text{E}}^2}{4r}$ .

Từ đồ thị, ta có: $r=4\text{Ω}$ và ${\text{P}}_{\max }=9 W$ .

Thay vào: ${\text{P}}_{\max }=\frac{{\text{E}}^2}{4r}\Rightarrow 9=\frac{{\text{E}}^2}{4.4}\Rightarrow \text{E}=12 V$.

b) Với $\text{P}=5 W$ ta thấy trên đồ thị có một giá trị tương ứng là $R_2=20\text{Ω}$ . Giá trị $R_1$ còn lại thoả điều kiện $R_1{R}_2=r^2\Rightarrow R_1\cdot 20=4^2\Rightarrow R_1=0,8\text{Ω}$ .

Từ đề bài, ta có: $R=0,32t\left(\text{Ω}\right)$ , (t tính bằng s). Từ đó, thời gian cần tìm là: $\text{Δ}t=\frac{20-0,8}{0,32}=60\text{ s}$ .

Bài 19.7 (VD) trang 76 Sách bài tập Vật Lí 11: Xét mạch điện như Hình 19.5. Bỏ qua điện trở của các dây nối và của ampe kế A. Biết $R_1=4\text{Ω};R_2=2\text{Ω};R_3=8\text{Ω};R_4=6\text{Ω}$. Ampe kế chỉ 0,4 A và hiệu suất của nguồn bằng 80%.

a) Tính suất điện động P và điện trở trong r.

b) Tính nhiệt lượng toả ra trên điện trở R₄ sau 25 s.

Lời giải:

a) Chập các điểm N và B (do điện trở ampe kế không đáng kể). Vẽ lại mạch như hình dưới.

Điện trở tương đương mạch ngoài: $R_{\text{AM}}=R_{\text{AB}}+R_{\text{BM}}=2,4+1,6=4\text{Ω}$ .

Hiệu suất: $H=\frac{R}{R+r}\Rightarrow 0,8=\frac{4}{4+r}\Rightarrow r=1\text{Ω}$ .

Dòng điện trong mạch và các hiệu điện thế: $I=\frac{\text{E}}{R_{AM}+r}=\frac{\text{E}}{4+r}$$\Rightarrow U_{AB}=\frac{2,4\text{E}}{4+r}$$\Rightarrow I_4=\frac{0,4\text{E}}{4+r};U_{BM}=\frac{1,6\text{E}}{4+r}$$\Rightarrow I_3=\frac{0,2\text{E}}{4+r}$

Từ đó: $I_A=I_4-I_3\Rightarrow \frac{0,2\text{E}}{4+1}=0,4 A\Rightarrow \text{E}=10 V$ .

b) Thay vào: $I_4=0,8\text{ A}$ . Từ đó: $Q_4=R{I}^{2}t=6\cdot 0,8^2\cdot 25=96\text{ J}$ .

Lý thuyết Năng lượng điện. Công suất điện

1. Năng lượng và công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch

a. Năng lượng tiêu thụ điện của một đoạn mạch

Năng lượng tiêu thụ của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và với thời gian dòng điện chạy qua.

A= UIt

Trong hệ SI, năng lượng có đơn vị là jun (J).

b. Công suất tiêu thụ điện của một đoạn mạch

Công suất tiêu thụ của một đoạn mạch là năng lượng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian.

Trong hệ SI, công suất có đơn vị là oát (W).

c. Trường hợp đoạn mạch là điện trở

Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R được xác định bởi:

Công suất toả nhiệt được xác định bởi:

2. Năng lượng và công suất của một nguồn điện

a. Sự biến đổi năng lượng trong một nguồn đang phát điện

Một phần năng lượng của nguồn phát ra dòng điện cung cấp cho mạch ngoài, phần còn lại chuyển thành nhiệt lượng toả ra bên trong nguồn.

b. Năng lượng và công suất điện

Công suất của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sản sinh năng lượng của nguồn điện và được tính theo công thức:

Xem thêm các bài giải SBT Vật lí 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 15: Năng lượng và ứng dụng của tụ điện

Bài 16: Dòng điện. Cường độ dòng điện

Bài 17: Điện trở. Định luật Ohm

Bài 18: Nguồn điện

Bài 20: Thực hành xác định suất điện động và điện trở trong của pin