Sách bài tập Vật lí 11 Bài 15 (Chân trời sáng tạo): Năng lượng và ứng dụng của tụ điện

Giải SBT Vật lí 11 Bài 15: Năng lượng và ứng dụng của tụ điện

A. Trắc nghiệm

Câu 15.1 (B) trang 57 Sách bài tập Vật Lí 11: Năng lượng của tụ điện được xác định bởi công nào nào sau đây?

A. $W=\frac{1}{2}Q{U}^2$ .

B. $W=\frac{1}{2}CU$ .

C. $W=C{U}^2$ .

D. $W=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Năng lượng tụ điện $W=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}QU$

Câu 15.2 (B) trang 57 Sách bài tập Vật Lí 11: Trong các thiết bị sau, thiết bị nào không sử dụng tụ điện?

A. Máy khử rung tim.

B. Khối tách sóng trong máy thu thanh AM.

C. Pin dự phòng.

D. Tuabin nước.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Tuabin nước không có tụ điện.

Câu 15.3 (B) trang 57 Sách bài tập Vật Lí 11: Trên vỏ một tụ điện có ghi 20 pF – 200 V. Tụ điện tích trữ được năng lượng tối đa là

A. 4.10^-7 J.

B. 8.10^-7 J.

C. 4.10^-4 J.

D. 4.10⁵ J.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

$W=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}\cdot 20\cdot {10}^{-12}\cdot {200}^2=4\cdot {10}^{-7}\text{ J}$

Câu 15.4 (B) trang 57 Sách bài tập Vật Lí 11: Với một tụ điện xác định, nếu hiệu điện thế giữa hai đầu tụ tăng 2 lần thì năng lượng điện trường của tụ

A. tăng 2 lần.

B. tăng 4 lần.

C. không đổi.

D. giảm 4 lần.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Với điện dung C xác định, năng lượng của tụ điện tỉ lệ với bình phương hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện.

Câu 15.5 (H) trang 57 Sách bài tập Vật Lí 11: Xét các tụ điện giống nhau có điện dung $C=20pF.$ Ghép các tụ điện thành bộ tụ như Hình 15.1 và nối hai điểm M, N với nguồn điện có hiệu điện thế U = 12V. Điện tích của bộ tụ là

A. 720 pC.

B. 360 pC.

C. 160 pC.

D. 240 pC.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Điện dung tương đương của bộ: $C_{\text{b}}=C+\frac{C}{2}=\frac{3}{2}C=30\text{pF}$ .

Điện tích của bộ tụ: $Q_{\text{b}}=C_{\text{b}}U=30.12=360\text{pC}$

Câu 15.6 (VD) trang 57 Sách bài tập Vật Lí 11: Trong một đèn flash chụp ảnh đơn giản, người ta sử dụng một tụ điện để có thể phát ra một chùm sáng với cường độ đủ lớn trong thời gian ngắn. Giả sử tụ điện được sử dụng có điện dung 0,20 F được sạc bằng pin 9,0 V, sau đó tụ phóng điện trong 0,001 s. Công suất phóng điện của tụ là

A. 8,1 W.

B. 8100 W.

C. 810 W.

D. 81 W.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Năng lượng của tụ điện: $W=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}\cdot 0,20\cdot 9,0^2=8,1\text{ J}$ .

Công suất phóng điện của tụ điện: $\text{P}=\frac{W}{t}=\frac{8,1}{0,001}=8100 W$

B. Tự luận

Bài 15.1 (B) trang 58 Sách bài tập Vật Lí 11: Đối với một tụ điện xác định, năng lượng của tụ điện phụ thuộc như thế nào vào hiệu điện thế giữa hai đầu của tụ điện?

Lời giải:

Đối với một tụ điện xác định thì điện dung của tụ điện sẽ không đổi, do đó năng lượng của tụ điện sẽ tỉ lệ bậc hai với hiệu điện thế đặt vào hai đầu của tụ điện.

$W=\frac{1}{2}C{U}^2$

Bài 15.2 (B) trang 58 Sách bài tập Vật Lí 11: Đối với một tụ điện xác định, năng lượng của tụ điện giảm 9 lần khi điện tích của tụ điện thay đổi như thế nào?

Lời giải:

Đối với một tụ điện xác định thì điện dung C của tụ điện là không đổi. Ta có công thức tính năng lượng của tụ điện: $W=\frac{Q^2}{2C}$ , nên để năng lượng của tụ điện W giảm 9 lần thì điện tích của tụ điện Q phải giảm 3 lần.

Bài 15.3 (B) trang 58 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho một tụ điện có điện dung 3 pF được tích điện đến giá trị 9.10^-6 C. Tính năng lượng tích trữ trong tụ điện.

Lời giải:

Năng lượng tích trữ trong tụ điện là: $W=\frac{Q^2}{2C}=\frac{{\left(9\cdot {10}^{-6}\right)}^2}{2\cdot 3\cdot {10}^{-12}}=13,5\text{ J}$

Bài 15.4 (H) trang 58 Sách bài tập Vật Lí 11: Tính năng lượng tích trữ của tụ điện trong các trường hợp sau:

a) Một tụ điện $5000\mu \text{F}$ được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 3 V.

b) Một tụ điện $5000\mu \text{F}$ được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 230 V.

So sánh năng lượng tích trữ trong các trường hợp trên.

Lời giải:

a) Năng lượng tích trữ của tụ điện là: $W=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}\cdot 5000\cdot {10}^{-6}\cdot 3^2=0,0225\text{ J}$ .

b) Năng lượng tích trữ của tụ điện là: $W=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}\cdot 5000\cdot {10}^{-6}\cdot {230}^2=132,25\text{ J}$ .

Bài 15.5 (VD) trang 58 Sách bài tập Vật Lí 11: Đồ thị trong Hình 15.2 cho thấy sự phụ thuộc của U vào Q của một tụ điện.

Vùng diện tích đầu tiên (1) (hình tam giác) hiển thị năng lượng tích trữ khi tụ điện được tích điện đến 2,0V. Năng lượng dự trữ khi đó là: $W=\frac{1}{2}QU=\frac{1}{2}\cdot 2,0\cdot {10}^{-3}\cdot 2,0=2\cdot {10}^{-3}\text{ J}$

a) Tính điện dung C của tụ điện.

b) Hoàn thành Bảng 15.1 sau bằng cách tính diện tích của các vùng diện tích liên tiếp.

c) Vẽ đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa năng lượng dự trữ trong tụ W và hiệu điện thế giữa hai bản tụ U. Mô tả hình dạng của đồ thị này. Từ đó, hãy cho biết W phụ thuộc vào U như thế nào.

Lời giải:

a) Điện dung C của tụ điện là: $C=\frac{Q}{U}=\frac{2,0}{2,0}=1,0\text{mF}$ .

b)

c) Đồ thị của W theo U có dạng parapol. Điều này cho thấy W phụ thuộc U theo tỉ lệ bậc hai.

Bài 15.6 (VD) trang 59 Sách bài tập Vật Lí 11: Một tụ điện A có điện dung $0,6\mu \text{F}$ được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 50 V. Sau đó, tụ được ngắt tụ ra khỏi nguồn và ghép song song với với một tụ điện B có điện dung $0,4\mu \text{F}$ chưa tích điện. Trong quá trình nối có một tia lửa điện nhỏ được phát ra. Hãy tính năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau nếu giả sử toàn bộ lượng năng lượng mất mát trong quá trình ghép tụ được chuyển hoá thành năng lượng của tia lửa điện.

Lời giải:

Năng lượng của tụ điện A trước khi được nối là: $W=\frac{1}{2}{C}_1{U}^2=\frac{1}{2}\cdot 0,6\cdot {10}^{-6}\cdot {50}^2=7,5\cdot {10}^{-4}\text{ J}$

Theo định luật bảo toàn điện tích, ta có: $Q=Q_1+Q_2\Rightarrow C_{1}U=C_1{U}^{\text{'}}+C_2{U}^{\text{'}}\Rightarrow U^{\text{'}}=\frac{C_{1}U}{C_1+C_2}=\frac{0,6\cdot {10}^{-6}\cdot 50}{0,6\cdot {10}^{-6}+0,4\cdot {10}^{-6}}=30\text{ V}$

Năng lượng của tụ điện A và B sau khi được nối là: $W^{\text{'}}=\frac{1}{2}{C}_1{U}^{\text{'}2}+\frac{1}{2}{C}_2{U}^{\text{'}2}=\frac{1}{2}\cdot 0,6\cdot {10}^{-6}\cdot {30}^2+\frac{1}{2}\cdot 0,4\cdot {10}^{-6}\cdot {30}^2=4,5\cdot {10}^{-4}\text{ J}$

Năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau là:

$\text{Δ}W=W-W^{\text{'}}=7,5\cdot {10}^{-4}-4,5\cdot {10}^{-4}=3\cdot {10}^{-4}\text{ J}$

Bài 15.7 (VD) trang 59 Sách bài tập Vật Lí 11: Trên vỏ tụ điện (1) và (2) lần lượt ghi $4700\mu \text{F}-35\text{ V}$ và $3300\mu \text{F}-25\text{ V.}$ Tìm hiệu điện thế tối đa của bộ tụ điện khi ghép nối tiếp hai tụ này.

Lời giải:

Để các tụ còn có thể hoạt động bình thường thì $\left\{\begin{array}{l}{U}_1\le U_{\text{gh}}\\ U_2\le U_{\text{gh}}\end{array}(*)\right.$

Khi ghép nối tiếp: $\left\{\begin{array}{l}U=U_1+U_2\\ C_1{U}_1=C_2{U}_2\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{U}_1=\frac{C_2}{C_1+C_2}\cdot U=\frac{33}{80}U\\ U_2=\frac{C_1}{C_1+C_2}\cdot U=\frac{47}{80}U\end{array}\right.\right.$

Kết hợp (*), ta được: $\left\{\begin{array}{l}\frac{33}{80}U\le 35V\\ \frac{47}{80}U\le 25\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}U\le \frac{2800}{33}\text{ V}\approx 84,8\text{ V}\\ U\le \frac{2000}{47}\text{ V}\approx 42,6\text{ V}\end{array}\right.$

Lý thuyết Năng lượng và ứng dụng của tụ điện

1. Năng lượng của tụ điện

Tụ điện là thiết bị được sử dụng để tích điện và phóng điện dựa vào năng lượng W mà tụ điện tích lũy được. Lượng năng lượng này chính là công cần thiết A để di chuyển điện tích đến các bản tụ điện.

Năng lượng điện trường được dự trữ bên trong tụ điện:

2. Ứng dụng của tụ điện

* Xây dựng ý tưởng dự án và quyết định chủ đề:

Ứng dụng tụ điện vào việc sạc các thiết bị thông minh sử dụng điện. Các tụ điện có thể sạc, xả hàng triệu lần mà không bị chai, giảm điện dung hoặc bị hỏng. Bên cạnh đó, tốc độ sạc, xả của tụ điện nhanh hơn pin và ắc quy. Ngoài ra, hệ thống năng lượng kết hợp song song giữa pin và tụ điện giúp hỗ trợ kéo dài tuổi thọ sạc, xả của pin, từ đó nâng cao khả năng vận hành của ô tô điện và tiết kiệm chi phí.

Ngoài ra, tụ điện cũng là một linh kiện điện tử có vai trò quan trọng và được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật. Trong đó có thể kể đến bếp từ, micro với độ nhạy cao khi có sử dụng tụ điện,...

Sơ đồ tư duy về "Năng lượng và ứng dụng của tụ điện"

Xem thêm các bài giải SBT Vật lí 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 16: Dòng điện. Cường độ dòng điện

Bài 17: Điện trở. Định luật Ohm

Bài 18: Nguồn điện

Bài 19: Năng lượng điện. Công suất điện

Bài 20: Thực hành xác định suất điện động và điện trở trong của pin